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1. 如图,有一个绳索拉直的木马秋千,绳索AB的长度为5米.若将它往水平方向向前推进3米(即DE=3米),且绳索保持拉直的状态,则此时木马上升的高度为( )
A.
1米
B.
米
C.
2米
D.
4米
【考点】
勾股定理的应用;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 如图所示,将一根长为
的筷子,置于底面直径为
, 高
的圆柱形水杯中, 设筷子露在杯子外面的长度为h,则h的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,一支铅笔放在圆柱形笔筒中,笔筒内部的底面直径
为
, 内壁高为
, 则这支铅笔的长度可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,某自动感应门的正上方装着一个感应器
, 离地距离
米,当人体进入感应范围内时,感应门就会自动打开,一个身高
米的学生
刚走到离门间距
米的地方时,感应门自动打开,则该感应器感应长度
为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
容易
1. 如图,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
90°, 分别以
AB
、
AC
、
BC
为边在
AB
的同侧作正方形
ABE
F
、
ACPQ
、
BCMN
, 若把图中阴影部分面积分别记为
S
1
、S
2
、S
3
、S
4
并把它们的面积之和记为
L
, 则
L
与Rt△
ABC
的面积
S
存在何种数量关系?( )
A.
L
=2S
B.
L
=3S
C.
L
=
4S
D.
L
=5S
单选题
困难
2. 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8,AC=5,则BC长为( ).
A.
B.
C.
6
D.
3
单选题
普通
3. 如图,龙城初级中学操场上有两棵树
和
(都与水平地面
垂直),大树
高14米,树梢D到树
的水平距离
(
)的长度为9米,小树
高2米,一只小鸟从树梢D飞到树梢B,则它至少要飞行的长度为( )
A.
13米
B.
15米
C.
16米
D.
17米
单选题
普通
1. 如图是由三个正方形与两个等腰直角三角形组成的图形,正方形
A
的面积为12,则正方形
C
的面积是
.
填空题
普通
2. 如图,在6×8的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.在图1中,画一个等腰三角形,使它的三边长都是无理数;在图2中,画一个等腰三角形,使它的三边长都是有理数.
作图题
普通
3. 根据道路交通管理条例的规定,在某段笔直的公路l上行驶的车辆,限速60千米/时.已知测速点M到测速区间的端点A,B的距离分别为50米、34米,M距公路l的距离(即
的长)为30米.现测得一辆汽车从A到B所用的时间为5秒,通过计算判断此车是否超速.
计算题
容易
1. 如图,一只小鸟旋停在空中
点,
点到地面的高度
米,
点到地面
点(
,
两点处于同一水平面)的距离
米.
(1)
求出
的长度;
(2)
若小鸟竖直下降到达
点(
点在线段
上),此时小鸟到地面
点的距离与下降的距离相同,求小鸟下降的距离.
综合题
普通
2. 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4,点D是射线AB上的一个动点,将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段C D,连结B D.
(1)
如图1,若动点D在线段AB上运动时,求证:△ACD≌△CB D.
(2)
如图2,若动点D在射线AB上运动时,连结A D, DD.
①当△ADD为等腰三角形时,求线段AD的长.
②当线段AD=
时,△CDB与△DDB的面积存在3倍的关系.
综合题
困难
3. 如图,学校操场边有一块四边形空地
, 其中
,
,
,
,
为了美化校园环境,创建绿色校园,学校计划将这块四边形空地进行绿化整理.
(1)
求需要绿化的空地
的面积;
(2)
为方便师生出入,设计了过点
的小路
, 且
于点
, 试求小路
的长.
解答题
普通
1. 勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》:“勾广三,股修四,经隅五”.观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;…,这类勾股数的特点是:勾为奇数,弦与股相差为1,柏拉图研究了勾为偶数,弦与股相差为2的一类勾股数,如:6,8,10;8,15,17;…,若此类勾股数的勾为2m(m≥3,m为正整数),则其弦是
(结果用含m的式子表示).
填空题
普通
2. 我国古代数学名著(孙子算经)有估算方法:“方五,邪(通“斜”)七。见方求邪,七之,五而一。”译文为:如果正方形的边长为五,则它的对角线长为七.已知正方形的边长,求对角线长,则先将边长乘以七再除以五.若正方形的边长为1,由勾股定理得对角线长为
,依据《孙子算经》的方法,则它的对角线的长是
.
填空题
普通
3. 如图所示的象棋盘中,各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发,不走重复路线,按照“马走日”的规则,走两步后的落点与出发点间的最短距离为
.
填空题
普通