身高相等的三名同学甲，乙，丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长，线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（　　）同学甲乙丙放出风筝线长线与地面夹角

1. 身高相等的三名同学甲，乙，丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长，线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（　　）

同学	甲	乙	丙
放出风筝线长	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
线与地面夹角	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A. 甲的最高 B. 丙的最高 C. 乙的最低 D. 丙的最低

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，某中学学校门口有一棵与地面垂直的树 $\text{[math]}$ ，为了测量其高度，在距离树底端 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处，测得树顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，则树 $\text{[math]}$ 的高度为（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. $\text{[math]}$ 米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题容易

2. 如图，从热气球P处看一栋高楼顶部M的仰角为72°，看底部N的俯角为40°，以下符合条件的示意图（）

单选题容易

3. 如图，某数学活动小组要测量校园内旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条水平线上，测角仪在 $\text{[math]}$ 处测得旗杆最高点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ．若测角仪 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 在数学课外实践活动中，某小组测量一栋楼房 $\text{[math]}$ 的高度（如图），他们在A处仰望楼顶，测得仰角为 $\text{[math]}$ ，再往楼的方向前进50米至B处，测得仰角为 $\text{[math]}$ ，那么这栋楼的高度为（人的身高忽略不计）（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. 25米 C. $\text{[math]}$ 米 D. 50米

单选题普通

2. 潮汐塔是万平口区域内的标志性建筑，在其塔顶可俯视景区全貌．某数学兴趣小组用无人机测量潮汐塔 $\text{[math]}$ 的高度，测量方案如图所示：无人机在距水平地面 $\text{[math]}$ 的点M处测得潮汐塔顶端A的俯角为 $\text{[math]}$ ，再将无人机沿水平方向飞行 $\text{[math]}$ 到达点N，测得潮汐塔底端B的俯角为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在同一平面内），则潮汐塔 $\text{[math]}$ 的高度为（）

（结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ ）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，如图所示，在建筑物旁边有一高度为12米的小楼房 $\text{[math]}$ ，琪琪同学在小楼房楼底 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ ，在小楼房楼顶 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ ．（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面内， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一水平面上），则需测量的建筑物 $\text{[math]}$ 的高为（）

A. 24米 B. 18米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题普通

1. 某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．如图，他们先在点 $\text{[math]}$ 处测得建筑物 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后向建筑物 $\text{[math]}$ 前进 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处，又测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，那么建筑物 $\text{[math]}$ 的高度是 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

2. 某校九年级数学兴趣小组的学生进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量教学楼的高度，他们先在点D处用测角仪测得楼顶M的仰角为30°，再沿DF方向前行40米到达点E处，在点E处测得楼项M的仰角为45°，已知测角仪的高AD为1.5米．请根据他们的测量数据求此楼MF的高．（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈2.449）

解答题普通

3. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 处有一个高空探测气球，从点 $\text{[math]}$ 处测得水平地面上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的俯角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 在数学活动课上，老师带领学生去测量某建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．如图，在C处用高1米的测倾器测得建筑物顶部A的仰角为 $\text{[math]}$ ，向建筑物的方向前进20米到达D处，在D处测得建筑物顶部A的仰角为 $\text{[math]}$ ，此时与建筑物 $\text{[math]}$ 的距离（ $\text{[math]}$ 的长）是12米，经计算得知建筑物 $\text{[math]}$ 的高约为17米．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长度和 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

(1) 求景点 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ；（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

(2) 甲乘坐缆车的速度为 $\text{[math]}$ ，乙的车速为 $\text{[math]}$ ，乙的跑步速度为 $\text{[math]}$ ，谁先到达景点 $\text{[math]}$ ？

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题普通

3. 黔东南“村超”足球赛自开赛以来，持续火爆，每场球赛吸引 $\text{[math]}$ 万名观众到场观看．如图，榕江县体育馆内一看台与地面所成夹角为 $\text{[math]}$ ，看台最低点 $\text{[math]}$ 到最高点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点正前方有垂直于地面的旗杆 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点处用仪器测量旗杆顶端 $\text{[math]}$ 的仰角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求旗杆 $\text{[math]}$ 的高．（结果精确到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题容易

1. 如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 小亮在某桥附近试飞无人机，如图，为了测量无人机飞行的高度AD，小亮通过操控器指令无人机测得桥头B，C的俯角分别为∠EAB=60°，∠EAC=30°，且D，B，C在同一水平线上．已知桥BC=30米，求无人机飞行的高度AD．（精确到0.01米．参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

解答题普通

3. 如图，两座建筑物 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的高为120米，从 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 测得 $\text{[math]}$ 顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为30°，测得其底部 $\text{[math]}$ 的俯角为45°，求这两座建筑物的地面距离 $\text{[math]}$ 为多少米？（结果保留根号）

解答题普通