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1. 如图,从热气球P处看一栋高楼顶部M的仰角为72°,看底部N的俯角为40°,以下符合条件的示意图( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,某中学学校门口有一棵与地面垂直的树
, 为了测量其高度,在距离树底端
米的
处,测得树顶
的仰角为
, 则树
的高度为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
容易
2. 如图,某数学活动小组要测量校园内旗杆
的高度,点
、
在同一条水平线上,测角仪在
处测得旗杆最高点
的仰角为
. 若测角仪
,
, 则旗杆
的高度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 身高相等的三名同学甲,乙,丙参加风筝比赛,三人放出风筝的线长,线与地面夹角如下表(假设风筝线是拉直的),则三人所放的风筝中( )
同 学
甲
乙
丙
放出风筝线长
线与地面夹角
A.
甲的最高
B.
丙的最高
C.
乙的最低
D.
丙的最低
单选题
容易
1. 在数学课外实践活动中,某小组测量一栋楼房
的高度(如图),他们在A处仰望楼顶,测得仰角为
, 再往楼的方向前进50米至B处,测得仰角为
, 那么这栋楼的高度为(人的身高忽略不计)( )
A.
米
B.
25米
C.
米
D.
50米
单选题
普通
2. 潮汐塔是万平口区域内的标志性建筑,在其塔顶可俯视景区全貌.某数学兴趣小组用无人机测量潮汐塔
的高度,测量方案如图所示:无人机在距水平地面
的点M处测得潮汐塔顶端A的俯角为
, 再将无人机沿水平方向飞行
到达点N,测得潮汐塔底端B的俯角为
(点
在同一平面内),则潮汐塔
的高度为( )
(结果精确到
. 参考数据:
)
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 某校学生开展综合实践活动,测量一建筑物
的高度,如图所示,在建筑物旁边有一高度为12米的小楼房
, 琪琪同学在小楼房楼底
处测得
处的仰角为
, 在小楼房楼顶
处测得
处的仰角为
. (
、
在同一平面内,
、
在同一水平面上),则需测量的建筑物
的高为( )
A.
24米
B.
18米
C.
米
D.
米
单选题
普通
1. 某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动,他们要测量一幢建筑物
的高度.如图,他们先在点
处测得建筑物
的顶点
的仰角为
, 然后向建筑物
前进
到达点
处,又测得点
的仰角为
, 那么建筑物
的高度是
.
综合题
普通
2. 某校九年级数学兴趣小组的学生进行社会实践活动时,想利用所学的解直角三角形的知识测量教学楼的高度,他们先在点D处用测角仪测得楼顶M的仰角为30°,再沿DF方向前行40米到达点E处,在点E处测得楼项M的仰角为45°,已知测角仪的高AD为1.5米.请根据他们的测量数据求此楼MF的高.(结果精确到0.1m,参考数据:
≈1.414,
≈1.732,
≈2.449)
解答题
普通
3. 如图,已知点
处有一个高空探测气球,从点
处测得水平地面上
,
两点的俯角分别为
和
. 若
, 则
,
两点之间的距离为
.
填空题
容易
1. 在数学活动课上,老师带领学生去测量某建筑物
的高度.如图,在C处用高1米的测倾器测得建筑物顶部A的仰角为
, 向建筑物的方向前进20米到达D处,在D处测得建筑物顶部A的仰角为
, 此时与建筑物
的距离(
的长)是12米,经计算得知建筑物
的高约为17米.
(1)
求线段
的长度和
的值;
(2)
求
的值.
综合题
普通
2. 重庆南川金佛山因其优美的自然风光、独特的地形地貌吸引了众多游客.甲乙两名游客选择两种不同的方式游览景区,如图,甲从山脚
处乘坐缆车到达景点
处,同时乙开车从山脚
处前行
到达
处,此时遇一斜坡,坡度
, 沿着斜坡前行
到达停车场
处,停车后,再跑步到达景点
处(汽车行驶在平路和上坡的速度相等,停车时间忽略不计).甲在
处观测景点
的仰角为
, 乙在
处观测景点
的仰角为
.
(1)
求景点
的高度
;(结果精确到
)
(2)
甲乘坐缆车的速度为
, 乙的车速为
, 乙的跑步速度为
, 谁先到达景点
?
(参考数据:
,
,
,
,
)
解答题
普通
3. 黔东南“村超”足球赛自开赛以来,持续火爆,每场球赛吸引
万名观众到场观看.如图,榕江县体育馆内一看台与地面所成夹角为
, 看台最低点
到最高点
的距离
,
,
两点正前方有垂直于地面的旗杆
, 在
,
两点处用仪器测量旗杆顶端
的仰角分别为
和
.
(1)
求
的长;
(2)
求旗杆
的高.(结果精确到
,
,
,
,
)
综合题
容易
1. 如图,从热气球A看一栋楼底部C的俯角是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 小亮在某桥附近试飞无人机,如图,为了测量无人机飞行的高度AD,小亮通过操控器指令无人机测得桥头B,C的俯角分别为∠EAB=60°,∠EAC=30°,且D,B,C在同一水平线上.已知桥BC=30米,求无人机飞行的高度AD.(精确到0.01米.参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
解答题
普通
3. 如图,两座建筑物
与
,其中
的高为120米,从
的顶点
测得
顶部
的仰角为30°,测得其底部
的俯角为45°,求这两座建筑物的地面距离
为多少米?(结果保留根号)
解答题
普通