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1. 已知单位向量
的夹角为
, 若
, 则
.
【考点】
平面向量的数量积运算;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知平面向量
,
的夹角为120°,且
,
, 则
的值为
,
的最小值为
.
填空题
容易
2. 若向量
满足
, 且
的夹角为
, 则
,
.
填空题
容易
3. 设向量
的夹角的余弦值为
, 且
,
, 则
.
填空题
容易
1. 若平面内不共线的向量
两两夹角相等,且
, 则
.
填空题
普通
2. 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,图1是一个正八边形窗花隔断,图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.如图2,若正八边形
边长为2,
是正八边形
八条边上的动点,则
的取值范围是
.
填空题
困难
3. 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的前纸,它是中国古老的传统民间艺术之一.在2022年虎年新春来临之际,人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花(如图1).已知正方形
的边长为2,中心为
, 四个半圆的圆心均为正方形
各边的中点(如图2),若
在
的中点,则
.
填空题
普通
1. 在直角梯形
中,已知
,
,
,
,
, 若
为
的中点,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知点
均在圆
上,若有
, 则必有
平分圆O.则满足要求的
的个数为( )
A.
0个
B.
仅有1个
C.
仅有2个
D.
3个或以上
单选题
困难
3. 设点
,
,
不共线,则“
与
的夹角为锐角”是“
”的( )
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
1.
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
.
(1)
求边长
和角
;
(2)
若
的面积为
, 求中线AD的长度.
解答题
普通
2. 已知锐角
的内角
所对的边分别为
, 满足
.
(1)
求角
;
(2)
若
,
, 求
的周长.
解答题
普通
3. 在
中,内角A,B,C的对边分别是
的面积记为
, 已知
.
(1)
求
;
(2)
若BC边上的中线长为1,AD为角
的平分线,求CD的长.
解答题
普通
1. 设点P在单位圆的内接正八边形
的边
上,则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 设向量
,
的夹角的余弦值为
,且
,则
.
填空题
容易
3. 已知椭圆
的离心率为
,
分别为C的左、右顶点,B为C的上顶点.若
,则C的方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通