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1. 已知平面
的一个法向量
, 点
在平面
内;若点
在平面
内,则
的值为( )
A.
B.
0
C.
1
D.
2
【考点】
空间向量垂直的坐标表示;
【答案】
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单选题
容易
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1. 设向量
,
, 若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 设
, 向量
,
, 且
, 则
等于( )
A.
2
B.
4
C.
D.
26
单选题
容易
3. 已知
, 若
, 则实数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
容易
1. 如图,已知正方体
的棱长为1,点M为棱AB的中点,点P在正方形
的边界及其内部运动.以下四个结论中错误的是( )
A.
存在点P满足
B.
存在点P满足
C.
满足
的点P的轨迹长度为
D.
满足
的点P的轨迹长度为
单选题
普通
2. 已知长方体
中,
, 若棱
上存在点
, 使得
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在三棱锥
中,
,
,
两两垂直,且
,
为
中点,则
等于( )
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0
单选题
普通
1. 如图,在四棱锥P-ABCD中,
底面ABCD,四边形ABCD是边长为2的菱形,且
,
, M,N分别是棱
,
的中点,则( )
A.
B.
C.
平面
平面
D.
直线PB与平面PAD所成角的正弦值为
多选题
普通
2. 以下命题正确的是( )
A.
已知空间向量
,
, 则向量
在向量
上的投影向量的坐标是
B.
若A,B,C三点不共线,对于空间任意一点
, 若
, 则P,A,B,C四点共面
C.
已知
,
, 若
与
垂直,则
D.
已知
的顶点坐标分别为
,
,
, 则AC边上的高BD的长为
多选题
普通
3. 设空间向量
,
, 若
, 则
.
填空题
容易
1. 已知:
,
,
,
,
, 求:
(1)
,
,
;
(2)
解答题
普通
2. 已知空间直角坐标系中四个点的坐标分别为:
.
(1)
求
;
(2)
若
, 求x的值;
(3)
若D点在平面ABC上,直接写出x的值.
解答题
普通
3. 已知点
为坐标原点,向量
, 计算:
(1)
求向量
同向的单位向量
;
(2)
若
, 求
的值;
解答题
普通
1. 在正方体
中,E,F分别为
的中点,则( )
A.
平面
平面
B.
平面
平面
C.
平面
平面
D.
平面
平面
单选题
普通
2. 在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为棱CD的中点,则( )
A.
A
1
E⊥DC
1
B.
A
1
E⊥BD
C.
A
1
E⊥BC
1
D.
A
1
E⊥AC
单选题
普通