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1. 已知函数
,
, 若对任意的
, 总存在
, 使
成立,则实数
的取值范围是
.
【考点】
含三角函数的复合函数的值域与最值;
【答案】
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填空题
普通
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1. 函数
(
)在
上存在最小值
, 则实数
的最小值是
.
填空题
容易
1. 若方程
在
内有解,则a的取值范围是
.
填空题
普通
2. 人脸识别,是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术.在人脸识别中,主要应用距离测试检测样本之间的相似度,常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.设
, 则曼哈顿距离
, 余弦距离
, 其中
(O为坐标原点).已知点
, 则
的最大值近似等于
.(保留3位小数)(参考数据:
.)
填空题
普通
3. 函数y=sin2x+2sinx的最大值为
.
填空题
普通
1.
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知函数
在区间
内有最大值,但无最小值,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
的图象与直线
在区间
上存在两个交点,则当
最大时,曲线
的对称轴为( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
困难
1. 已知函数
在区间
单调,
, 且
(1)
求
图象的一条对称轴;
(2)
求
的解析式;
(3)
在锐角
中,若
, 求
的取值范围.
解答题
困难
2. 某地为庆祝中华人民共和国成立七十周年,在一个半径为
米、圆心角为60°的扇形
草坪上,由数千人的表演团队手持光影屏组成红旗图案,已知红旗图案为矩形,其四个顶点中有两个顶点
、
在线段
上,另两个顶点
、
分别在弧
、线段
上.
(1)
若
, 求此红旗图案的面积
;(精确到
)
(2)
求组成的红旗图案的最大面积.(精确到
)
解答题
普通
3. 定义有序实数对(a,b)的“跟随函数”为
.
(1)
记有序数对(1,-1)的“跟随函数”为f(x),若
, 求满足要求的所有x的集合;
(2)
记有序数对(0,1)的“跟随函数”为f(x),若函数
与直线
有且仅有四个不同的交点,求实数k的取值范围;
(3)
已知
, 若有序数对(a,b)的“跟随函数”
在
处取得最大值,当b在区间(0,
]变化时,求
的取值范围.
解答题
困难
1. 已知函数
.给出下列结论:
①
的最小正周期为
;②
是
的最大值;③把函数
的图象上所有点向左平移
个单位长度,可得到函数
的图象.其中所有正确结论的序号是( )
A.
①
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
单选题
普通
2. 已知函数
,则
的最小值是
.
填空题
普通
3. 已知函数
,则
的最小正周期是
,的最大值是
.
填空题
普通