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1. 在空间直角坐标系中,已知向量
若
则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
空间向量垂直的坐标表示;
【答案】
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单选题
容易
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1. 在长方体
中,
,
,
,
在
上.以
为原点,
,
,
所在直线分别为
轴、
轴、
轴,建立如图所示的空间直角坐标系.若平面
的一个法向量为
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
1
单选题
容易
2. 已知空间向量
,
, 且
, 则
( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
容易
3. 已知平面
内有两点
,
, 平面
的一个法向量为
, 则
( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
容易
1. 如图,在直三棱柱
中,
,
, 已知
与
分别为
和
的中点,
与
分别为线段
和
上的动点(不包括端点),若
, 则线段
的长度的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知长方体
中,
, 若棱
上存在点
, 使得
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,平面
平面
是等边三角形,四边形
是矩形,且
, E是
的中点,F是
上一点,当
时,
( )
A.
3
B.
C.
D.
2
单选题
普通
1. 已知空间向量
,
, 若
, 则
.
填空题
容易
2. 已知
,
, 且
, 则
.
填空题
容易
3. 关于空间向量,以下说法正确的是( )
A.
若两个不同平面
,
的法向量分别是
, 且
,
, 则
B.
若直线
的方向向量为
, 平面
的法向量为
, 则直线
C.
若对空间中任意一点
, 有
, 则
,
,
,
四点共面
D.
两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底,则这两个向量共线
多选题
容易
1. 已知:
,
,
,
,
, 求:
(1)
,
,
;
(2)
解答题
普通
2. 已知
.
(1)
若
, 求实数
的值;
(2)
若
, 求实数
的值.
解答题
容易
3. 在空间直角坐标系
中,
,
,
,
, 点
满足
.
(1)
求点
的坐标(用
表示);
(2)
若
, 求
的值.
解答题
普通
1. 在正方体
中,E,F分别为
的中点,则( )
A.
平面
平面
B.
平面
平面
C.
平面
平面
D.
平面
平面
单选题
普通
2. 在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为棱CD的中点,则( )
A.
A
1
E⊥DC
1
B.
A
1
E⊥BD
C.
A
1
E⊥BC
1
D.
A
1
E⊥AC
单选题
普通