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1. 如图,平面
平面
是等边三角形,四边形
是矩形,且
, E是
的中点,F是
上一点,当
时,
( )
A.
3
B.
C.
D.
2
【考点】
空间向量垂直的坐标表示;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知
(
,
)是直线
的方向向量,
是平面
的法向量.若
, 则
( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易
2. 下列选项中,与向量
垂直的单位向量为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
, 且
与
垂直,则
等于( )
A.
B.
±
C.
±
D.
±
单选题
容易
1. 如图,棱长为2的正方体
中,
为
的中点,点
在底面
上(包括边界)移动,且满足
, 则点
在底面
上运动形成的轨迹长度为
.
填空题
普通
1. 如图,边长为1的正方体
中,M为底面
上一动点,且满足
, 过点M作
垂直于
,
垂直于
, 直线
与直线
交于点P.
(1)
若以D为原点,
为x轴,
为y轴建立平面直角坐标系,求点P的轨迹方程.
(2)
以
为直径作圆
, 以圆
为底面,
为高作圆柱
, 是否存在一个与平面
平行的平面
, 该平面与圆柱
相交,所得截面面积为定值,若存在,确定平面
的位置,并求截面的面积;若不存在,说明理由.
解答题
普通
2. 若
,
.
(1)
若
, 求实数k的值.
(2)
若
, 求实数k的值.
解答题
普通
3. 已知向量
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若
, 求
值.
解答题
普通
1. 在正方体
中,E,F分别为
的中点,则( )
A.
平面
平面
B.
平面
平面
C.
平面
平面
D.
平面
平面
单选题
普通
2. 在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为棱CD的中点,则( )
A.
A
1
E⊥DC
1
B.
A
1
E⊥BD
C.
A
1
E⊥BC
1
D.
A
1
E⊥AC
单选题
普通