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1. 如图,正△ABO的边长为2,O为坐标原点,A在
轴上,B在第二象限.△ABO沿
轴正方向作无滑动的翻滚,经第一次翻滚后得△A
1
B
1
O,则翻滚10次后AB中点M经过的路径长为
【考点】
弧长的计算;
【答案】
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填空题
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1. 若扇形的圆心角为60°,半径为2,则该扇形的弧长是
(结果保留
)
填空题
容易
2. 小明烘焙了几款不同口味的饼干,分别装在同款的圆柱形盒子中.为区别口味,他打算制作“** 饼干”字样的矩形标签粘贴在盒子侧面.为了获得较好的视觉效果,粘贴后标签上边缘所在弧所对的圆心角为90°(如图).已知该款圆柱形盒子底面半径为6 cm,则标签长度l应为
cm.(π取3.1)
填空题
容易
3. 已知圆的半径为5,圆心角为
, 则圆心角所对的弧长为
.(结果保留
)
填空题
容易
1. 如图,“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为1,则凸轮的周长等于
.
填空题
普通
2. 一个扇形的弧长是3π
cm
, 半径是6
cm
, 则此扇形的圆心角是
.
填空题
普通
3. 图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转,旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分,图2是旋转门的俯视图,显示了某一时刻旋转翼的位置,根据图2中的数据,可知
的长是
m.
填空题
普通
1. 圆心角为
, 半径为3的扇形弧长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,从一张圆形纸片上剪出一个小圆形和一个扇形分别作为圆锥的底面和侧面,其中小圆的直径是大圆的半径.下列剪法恰好能配成一个圆锥的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
的半径为6,
为
上的弧,它所对的圆心角为
, 求
的长度.(结果保留π)
解答题
容易
1. 如图,
是
ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交
于点D,过点D作DE
AC分别交AC、AB的延长线于点E、F.
(1)
求证:EF是
的切线;
(2)
若AC=4,CE=2,求
的长度.(结果保留
)
综合题
困难
2. 如图,
半径为5,直径
互相垂直,点P为
上一点,连接
, 过点C作
垂线交
于点M,连接
, 设直线
与直线
相交于点Q.
(1)
当点P位于
中点时,则
________
;
(2)
如图1,当
时:求点P到
的距离;
(3)
如图2,若点P为线段
中点时,求此时
的长度;
(4)
若
, 直接写出
的长.
解答题
困难
3. 【模型提出】如图1,已知线段
的长度为4,在线段
所在直线外有一点C,且
. 想确定满足条件的点C的位置,可以以
为底边构造一个等腰直角三角形
, 再以点O为圆心,
长为半径画圆,则点C在
的优弧
上.即:若线段
的长度.已知
的大小确定,则点C一定在某一个确定的圆上,即定弦定角必定圆,我们把这样的几何模型称之为“定弦定角”模型.
【模型应用】
(1)
如图2,当弦
,
时,求
外接圆的半径.
(2)
如图3,在正方形
中,
, 点E、F分别是边
上的动点,
, 连接
,
与
交于点G.
①在点G的运动过程中
.
②在图3中,点E从点B到点C的运动过程中,求点G经过的路径长和
的最小值.
③在图3中,若点I是
的内心,连接
, 则线段
的最小值.
解答题
困难
1. 一个扇形的弧长是10πcm,面积是60πcm
2
, 则此扇形的圆心角的度数是( )
A.
300°
B.
150°
C.
120°
D.
75°
单选题
普通
2. 如图,公路弯道标志
表示圆弧道路所在圆的半径为m(米),某车在标有
处的弯道上从点A行驶了
米到达点B,则线段
米.
填空题
普通
3. 一个扇形的圆心角为120°,它所对的弧长为6πcm,则此扇形的半径为
cm.
填空题
容易