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1. 图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转,旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分,图2是旋转门的俯视图,显示了某一时刻旋转翼的位置,根据图2中的数据,可知
的长是
m.
【考点】
弧长的计算;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知圆的半径为5,圆心角为
, 则圆心角所对的弧长为
.(结果保留
)
填空题
容易
2. 半径为
的圆中
的圆心角所对的弧长为
.
填空题
容易
3. 如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条
,
夹角为
,
的长为
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 一个扇形的弧长是3π
cm
, 半径是6
cm
, 则此扇形的圆心角是
.
填空题
普通
2. 如图,正△ABO的边长为2,O为坐标原点,A在
轴上,B在第二象限.△ABO沿
轴正方向作无滑动的翻滚,经第一次翻滚后得△A
1
B
1
O,则翻滚10次后AB中点M经过的路径长为
填空题
困难
3. 圆弧的半径为2,弧所对的圆心角为120°,则该弧的长度为
.
填空题
普通
1. 在半径为12cm的圆中,150°的圆心角所对的弧长等于( )
A.
24πcm
B.
12πcm
C.
10πcm
D.
5πcm
单选题
容易
2. 圆心角是
, 半径为20的扇形的弧长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 图中的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿
路线爬行,乙虫沿
路线爬行,则下列结论正确的是( )
A.
甲先到B点
B.
乙先到B点
C.
甲、乙同时到B
D.
无法确定
单选题
容易
1. 如图1,在正方形
中,
, 点O与点B重合,以点O为圆心,作半径长为5的半圆O,交
于点E,交
的延长线于点F,点M,N是弧
的三等分点(点M在点N的左侧).将半圆O绕点E逆时针旋转,记旋转角为
(
),旋转后,点F的对应点为点
.
(1)
如图2,在旋转过程中,当
经过点N时.
①求
的度数;并求
的长;
②连接
, 求
与
的长度,并比较大小;(
取1.7,
取3)
(2)
在旋转过程中,若半圆O与正方形
的边相切,请直接写出点A到切点的距离.
解答题
普通
2. 图1是一把可折叠的哑铃椅,其侧面可抽象成图2,
为支撑杆,M为靠背
的中点,点N可在斜支柱
上滑动,通过调节螺母可将点N固定在斜支柱
上的六个孔位处,靠背
随之绕点C转动,当点N位于第一个孔位处时,
;当点N位于最后一个孔位处时,
. 已知
,
,
, 坐凳
与水平地面l平行.
(1)
在点N从第一个孔位滑动到最后一个孔位的过程中,求点M所运动的路径长(结果保留π)
(2)
在
转动的过程中,求点H到水平地面l的最大距离.
(结果精确到
. 参考数据:
. )
解答题
普通
3. 如图,△AOB的顶点都在边长为1的正方形组成的网格格点上,A(-1,3),B(-2,2)
(1)
将ΔAOB绕点O顺时针旋转90°得到A
1
OB
1
, 作出旋转后的△A
1
OB
1
;
(2)
在旋转过程中,点B经过的路径为
, 求
的长(结果保留π).
作图题
普通
1. 一个扇形的弧长是10πcm,面积是60πcm
2
, 则此扇形的圆心角的度数是( )
A.
300°
B.
150°
C.
120°
D.
75°
单选题
普通
2. 如图,公路弯道标志
表示圆弧道路所在圆的半径为m(米),某车在标有
处的弯道上从点A行驶了
米到达点B,则线段
米.
填空题
普通
3. 一个扇形的圆心角为120°,它所对的弧长为6πcm,则此扇形的半径为
cm.
填空题
容易