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1. 如图,
的两条高
与
交于点
,
,
. 点
在射线
上,且
, 动点
从点
出发,沿线段
以每秒
个单位长度的速度向终点
运动,同时动点
从点
出发,沿射线
以每秒
个单位长度的速度运动,当点
到达点
时,
,
两点同时停止运动,设运动时间为
秒,当
与
全等时,则
的值为( )
A.
秒
B.
秒
C.
秒或
秒
D.
秒或
秒
【考点】
三角形全等及其性质; 一元一次方程的实际应用-几何问题;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,已知图中的两个三角形全等,则
度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,△ABC≌△DEF,下列结论不正确的是( )
A.
AB=DE
B.
BE=CF
C.
BC=EF
D.
AC=DE
单选题
容易
3. 已知下图中的两个三角形全等,则边
的长为( )
A.
B.
C.
D.
无法确定
单选题
容易
1. 如图,在
中,已知
,
,
, 直线
, 动点
从点
开始沿射线
方向以每秒
的速度运动,动点
也同时从点
开始在直线
上以每秒
的速度运动,连接
,
, 设运动时间为
秒.当
时,
的值应为( )
A.
2或5
B.
5或12
C.
2或10
D.
5或10
单选题
普通
2. 对于问题:“如图,
, 且
, 过点
作直线
, 点
从点
出发,以每秒2个单位长度的速度,沿
向终点
运动,同时点
从点
出发,以每秒1个单位长度的速度,沿
向终点
运动,点
到达点
时停止运动,点
继续向点
运动,直至到达点
时,运动结束.在运动过程中,过点
作
于点
于点
, 设点
的运动时间为
秒,当
与
全等时,求
的值”.甲答:2.乙答:6.丙答:16.
对于以上解答,说法正确的是( )
A.
甲和乙的答案合在一起才正确
B.
乙和丙的答案合在一起才正确
C.
甲、乙、丙三人的答案合在一起才正确
D.
甲、乙、丙三人的答案合在一起也不正确
单选题
普通
3. 如图,
, 点P在线段
上以
的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段
上以
的速度由点B向点D运动,它们运动的时间为t(s).当
与
全等时,x的值是( )
A.
2
B.
1或1.5
C.
2或1.5
D.
1或2
单选题
普通
1. 如图,
,
,
, 点
在线段
上,以
的速度,由点
向点
运动;同时,点
在线段
上,由点
向点
运动.设运动时间为
, 则当
与
全等时,点
的运动速度为
.
填空题
普通
2. 如图,
, 垂足为C,
, 射线
, 垂足为B,动点P从C点出发以
的速度沿射线
运动,点N为射线
上一动点,满足
, 随着P点运动而运动,当点P运动
秒时,
与点P、N、B为顶点的三角形全等.
填空题
普通
3. 在学习完“探索三角形全等的条件”一节后,一同学总结出很多全等三角形的模型,他设计了以下问题给同桌解决:如图,做一个“U”字形框架
, 其中
,
、
足够长,
于A,
于B,点M从B出发向A运动,同时点N从B出发向Q运动,使M、N运动的速度之比
, 当两点运动到某一瞬间同时停止,此时在射线
上取点C,使
与
全等,则线段AC的长为
.
填空题
普通
1. 如图,长方形
中,
,
, 动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿线段
向终点C运动,设点P运动的时间为t(秒).
(1)
. (用含t的代数式表示)
(2)
连接
、
, 当
是以
为腰的等腰三角形时,求t的值.
(3)
作射线
. 另有一动点Q从点C出发以每秒m个单位的速度沿射线
运动,当点P停止时,点Q也随之停止运动,点P与点Q同时开始运动.若以点P、Q、C或P、Q、A为顶点的三角形与
全等,请直接写出m与对应t的值.
解答题
困难
2. 如图①,在
中,
. 动点
从点
出发,以每秒2个单位的速度沿边
运动,返回到点
停止.同时,点
从点
出发,以每秒
个单位的速度沿边
运动,回到点
停止.设点
的运动时间为
秒.
(1)
当点
到边
的中点时,若点
到
边中点,则
的值为______.
(2)
当
的面积等于
面积的一半时,求
的值.
(3)
如图②,在
中,
. 在
两点运动过程中的某一时刻,以
为顶点的三角形与
全等,直接写出
的值.
解答题
困难
3. 如图,
,
, 且m,n满足二元一次方程组
.
(1)
求A,B两点的坐标;
(2)
点
是线段
上一点,连接
, 当
的面积为
时,求t的值;
(3)
在(2)的条件下,过点A作直线
轴,在直线m上有一点M,直线
交x轴正半轴于点K,在射线
上是否存在一点N,使
, 若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难