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1. 如图,长方形
中,
,
, 动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿线段
向终点C运动,设点P运动的时间为t(秒).
(1)
. (用含t的代数式表示)
(2)
连接
、
, 当
是以
为腰的等腰三角形时,求t的值.
(3)
作射线
. 另有一动点Q从点C出发以每秒m个单位的速度沿射线
运动,当点P停止时,点Q也随之停止运动,点P与点Q同时开始运动.若以点P、Q、C或P、Q、A为顶点的三角形与
全等,请直接写出m与对应t的值.
【考点】
三角形全等及其性质; 勾股定理; 一元一次方程的实际应用-几何问题;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 已知:在线段
的同侧分别过A、B作
,
, 分别在射线
,
上取点C、D.若
,
, 点P是线段
上的一个动点.
(1)
如图1,连接
、
, 当
且
时,求
的长;
(2)
如图2,点P在线段
上以2个单位每秒的速度从点B向点A运动,同时点Q在射线
上以x个单位每秒的速度从A点开始运动,当点P到达A点时停止运动.
①连接
, 当
时,求x的值;
②是否存在实数x的值,使得某时刻
与
全等?若存在,请你求出x的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
2. 如图,在等腰
中,
, 点
从点
出发,以
的速度沿
向点
运动,设点
的运动时间为
.
(1)
______
. (用
的代数式表示)
(2)
当点
从点
开始运动,同时,点
从点
出发,以
的速度沿
向点
运动,是否存在这样
的值,使得
与
全等?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 如图,△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,AD、CE相交于点P
(1) 求∠CPD的度数
(2) 若AE=3,CD=7,求线段AC的长.
解答题
困难