如图，长方形中，，，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿线段向终点C运动，设点P运动的时间为t（秒）．

1. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向终点C运动，设点P运动的时间为t（秒）．

(1) $\text{[math]}$ 　　　　．（用含t的代数式表示）

(2) 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，求t的值．

(3) 作射线 $\text{[math]}$ ．另有一动点Q从点C出发以每秒m个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，当点P停止时，点Q也随之停止运动，点P与点Q同时开始运动．若以点P、Q、C或P、Q、A为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，请直接写出m与对应t的值．

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知：在线段 $\text{[math]}$ 的同侧分别过A、B作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上取点C、D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点.

(1) 如图1，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图2，点P在线段 $\text{[math]}$ 上以2个单位每秒的速度从点B向点A运动，同时点Q在射线 $\text{[math]}$ 上以x个单位每秒的速度从A点开始运动，当点P到达A点时停止运动.

①连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求x的值；

②是否存在实数x的值，使得某时刻 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请你求出x的值；若不存在，请说明理由.

解答题普通

2. 如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的平分线上面-点．连接BD，CD；全等三角形的对数是______

如图2．已知AB=AC，D，E为∠BAC的平分线上面两点．连接BD，CD，BE，CE；全等三角形的对数是___________

如图3．已知AB=AC，D，E，F为∠BAC的平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；全等三角形的对数是_______________

…

依此规律，第n个图形中有全等三角形的对数是 __________

解答题普通

3. 如图，一辆卡车装满货物后，能否通过如图所示的工厂厂门（上方为半圆）已知卡车高为3.0米，宽为1.6米，说明你的理由．

解答题普通