在中，，，点为线段的中点，动点以2cm/s的速度从点出发在射线上运动．

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 以2cm/s的速度从 $\text{[math]}$ 点出发在射线 $\text{[math]}$ 上运动．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求出发几秒后， $\text{[math]}$ 为等边三角形？

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求出发几秒后， $\text{[math]}$ 为直角三角形？

(3) 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时出发，其中点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的速度从 $\text{[math]}$ 点出发在线段 $\text{[math]}$ 上运动，当a为何值时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等？

【考点】

三角形内角和定理; 三角形全等及其性质; 等边三角形的判定与性质; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 全等于 $\text{[math]}$ ， E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通