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1. 如图,
是等腰
底边
上的中线,
平分
交
于点
, 若
,
, 则
的面积为
.
【考点】
角平分线的性质; 等腰三角形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若等腰三角形的一个角是
, 则它的一个底角是
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
平分
,
, 点M到
的距离为
, 则BC长为
.
填空题
容易
3. 如图,
平分
,
于点
, 若
, 则
到
的距离是
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
是
的中点,
于点
,
于点
. 若
,
, 则
的面积是
.
填空题
普通
2. 如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足为D,交AC于点E,若∠A =∠ABE,AC = 10,BC = 6,则BD的长为
填空题
普通
3. 等腰三角形的顶角为80°,则它的一个底角等于
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
是边
上一点,连接
, 在
右侧作
, 且
, 连接
, 若
的面积为
, 则四边形
的面积是( )
A.
10
B.
14
C.
15
D.
16
单选题
普通
2. 如图所示,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 O,过 O点作EF∥BC,交AB于E,交AC 于F,若 BE=3,CF=2,试求EF的值.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
于点D,
于点E,
于点F,
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 学习了三角形全等的判定与性质后,我们得到角平分线的性质定理及其逆定理.
(1)
【理解定理】如图1,已知AD平分∠CAB,DC⊥AC于C,DB⊥AB于B,若CD=1,则DB=
.
(2)
【问题解决】如图2,点B,D,C分别是AF,AG和AE上的一点,且满足BD=CD,∠ABD+∠ACD=180°.
求证:AD平分∠BAC.
(3)
【变式应用】如图3,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D为BC的中点,E,F分别为AB,AC上一点,且∠BED=∠AFD.
求△BDE和△CDF的面积和.
实践探究题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象分别交x、y轴于点A、B,点C在x轴上,
平分
.
(1)
求点A、B的坐标;
(2)
求线段
的长;
(3)
在x轴上是否存在点D,使得
是等腰三角形.若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
CD
是∠
ACB
的平分线,
, 交
AC
于点
E
.
(1)
求证:
DE
=
CE
.
(2)
若∠
CDE
=25°,求∠
A
的度数.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
是
的角平分线,过点D分别作
,垂足分别是点E,F,则下列结论
错误
的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E,∠EAD=25°,则下列结论错误的是( )
A.
AE⊥DE
B.
AE//OD
C.
DE=OD
D.
∠BOD=50°
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,点O是角平分线AD、BE的交点,若AB=AC=10,BC=12,则tan∠OBD的值是( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通