如图，某同学设计了可以测量物体质量的“天平”。首先把两根完全一样的弹簧上端吊挂在盒子上顶面，托板、杆、齿条、水平横杆D、串联在一起，杆通过小孔穿过盒子上顶面，水平横杆与两弹簧下端点相连。另固定一齿轮，齿轮可绕自己的轴近似无摩擦转动，并与齿条完全契合，齿轮上固定一轻质指针，指针可随齿轮转动，齿轮上方有一表盘可读出指针转过的角度。经过调校，使得托板上不放物品时，指针恰好指在竖直向上的位置。（1）（单选）若在托板上放上物体，读出指针偏转了，要求出每根弹簧伸长的增加量，仅需测量。 A．弹簧劲度系数 B．物体质量 C．齿轮直径 D．指针长度（2）若已知弹簧劲度系数为，齿轮直径为，则物体质量与角度的关系式（重力加速度为g，所有物理量均为国际制单位）。（3）为了提高“天平”测量的精确度，可换用直径更的齿轮（选填“大”或“小”）。

实验探究题普通

2. 某实验小组设计实验探究弹簧的劲度系数与哪些因素有关，在研究弹簧劲度系数与弹簧的圈数关系时：

(1) 实验小组选取材料相同，直径相同，粗细相同，长度相同，圈数不同的两个弹簧进行实验。按照如图甲所示的方案设计实验，1的圈数少，2的圈数多，改变被支撑重物的质量m，静止时测出弹簧的形变量x，得到形变量x与质量m的关系式图像，取多组类似弹簧实验均可得到类似的图像，如图乙所示则可知弹簧单位长度的圈数越（填“多”或“少”），弹簧的劲度系数越小。

(2) 图乙中，已知弹簧1的劲度系数为k，则弹簧2的劲度系数为。

(3) 如图丙所示，某学习小组把两根弹簧连接起来，测量弹簧1的劲度系数，弹簧2的重力（填“会”或“不会”）引起弹簧1的劲度系数的测量误差。

(4) 如图丙所示，某学习小组把两根弹簧连接起来，若不考虑弹簧自身重力的影响，把两根弹簧当成一根新弹簧，则新弹簧的劲度系数为。

实验探究题普通

3. 某同学在“研究弹簧串联等效劲度系数与原弹簧劲度系数的关系”实验中，用如图所示实验装置，两根劲度系数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的弹簧Ⅰ、Ⅱ串联起来悬挂在铁架台上，在旁边竖直放置一刻度尺，从刻度尺上可以读出指针A、B对应的刻度尺的示数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。已知当地的重力加速度 $\text{[math]}$ 。

（1）将质量为 $\text{[math]}$ 的钩码逐个挂在弹簧Ⅱ下端，读出指针A、B对应的刻度尺的示数填入表格中。

钩码数	1	2	3	4
$\text{[math]}$	14.70	18.72	22.71	26.70
$\text{[math]}$	26.24	32.30	38.27	44.24

用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数 $\text{[math]}$ N/m，弹簧Ⅱ的劲度系数 $\text{[math]}$ N/m。（结果均保留三位有效数字）

（2）根据上述数据，可得弹簧串联的等效劲度系数 $\text{[math]}$ 与原两个弹簧劲度系数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系为。

实验探究题普通

1. 高标准钢筋通常用于承载能力要求较高的大型建筑结构中，如桥梁、高楼建筑等。钢筋在弹性限度内的伸长量与拉力的关系满足胡克定律。实验室中测量某高标准下截面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两种型号钢筋的劲度系数。数据如下表所示，通过数据分析，关于该材料的劲度系数分析可能正确的是（　　）

长度	拉力伸长量横截面积	200N	400N	800N	1600N
1m	$\text{[math]}$	0.02mm	0.04mm	0.08mm	0.16mm
2m	$\text{[math]}$	0.04mm	0.08mm	0.16mm	0.32mm
1m	$\text{[math]}$	0.01mm	0.02mm	0.04mm	0.08mm

A. 劲度系数与拉力成正比 B. 劲度系数与长度成正比 C. 劲度系数与横截面积成正比 D. 劲度系数由材料决定与长度、横截面积无关

单选题普通

2. 如图甲所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示。则下列判断不正确的是（）

A. 弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B. 弹力的增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比 C. 该弹簧的劲度系数是200N/m D. 该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变

单选题容易

3. 探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L_原和劲度系数k分别为

A. L_原＝0.02m　k＝500N／m B. L_原＝0.10m　k＝500N／m C. L_原＝0.02m　k＝250N／m D. L_原＝0.10m　k＝250N／m

单选题容易

1. 如图所示，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长且两者间距d = 6 cm，PQ杆光滑，满足胡克定律的弹性轻绳一端固定在M点，另一端连接一个可视为质点的小球，小球穿过PQ杆。小球静止时轻绳与竖直方向的夹角θ = 37°。已知轻绳的原长L₀ = 6 cm，劲度系数k = 100 N/m，且始终处于弹性限度内，取重力加速度大小g = 10 m/s² ， sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：

(1) 轻绳上的弹力大小F₁；

(2) 小球的质量m；

(3) 小球对PQ杆的弹力大小F和方向。

解答题普通

2. 如图甲所示，弹簧一端固定于深度 $\text{[math]}$ 的小筒中（没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内），现要测出弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ 。实验小组的同学将小筒竖直固定，在弹簧下端悬挂钩码；改变所挂钩码的个数，测出筒外弹簧的长度 $\text{[math]}$ ，所挂钩码的重力记为 $\text{[math]}$ ，作出的 $\text{[math]}$ 图线如图乙所示，试回答下列问题：

(1) 弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。若考虑弹簧自身的重力，则上述弹簧的劲度系数测量值（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。

(2) 未悬挂钩码时，竖直小桶内弹簧的长度 $\text{[math]}$ m。

实验探究题普通

3. 某同学利用如图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数。弹簧悬点与标尺零刻度对齐，他先读出不挂钩码时轻弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂钩码，并逐渐增加钩码个数，读出每次相对应的指针所指的标尺刻度。利用所得数据做出弹簧指针所指的标尺刻度值x与所挂钩码的个数n的关系图像如图丙所示，已知实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码的质量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

(1) 某次测量的标尺读数如图乙所示，其读数为m；

(2) 由图像丙可求得该弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ （保留2位有效数字）；

(3) 由于弹簧自身有重量，该同学在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。

实验探究题普通

1. 如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（）

单选题普通

3. 如图（a），一弹簧上端固定支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。

现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为cm。当地的重力加速度大小为9.80m’s² ，此弹簧的劲度系数为N/m（保留3位有效数字）。

实验探究题普通