如图所示，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长且两者间距d = 6 cm，PQ杆光滑，满足胡克定律的弹性轻绳一端固定在M点，另一端连接一个可视为质点的小球，小球穿过PQ杆。小球静止时轻绳与竖直方向的夹角θ = 37°。已知轻绳的原长L0 = 6 cm，劲度系数k = 100 N/m，且始终处于弹性限度内，取重力加速度大小g = 10 m/s2 ， sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：

1. 如图所示，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长且两者间距d = 6 cm，PQ杆光滑，满足胡克定律的弹性轻绳一端固定在M点，另一端连接一个可视为质点的小球，小球穿过PQ杆。小球静止时轻绳与竖直方向的夹角θ = 37°。已知轻绳的原长L₀ = 6 cm，劲度系数k = 100 N/m，且始终处于弹性限度内，取重力加速度大小g = 10 m/s² ， sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：

(1) 轻绳上的弹力大小F₁；

(2) 小球的质量m；

(3) 小球对PQ杆的弹力大小F和方向。

【考点】

胡克定律; 共点力的平衡;

【答案】

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解答题普通

1. 已知物体A的质量为M_A=1kg，如图甲所示，若将物体A置于水平地面上，用一个原长为L₀=15cm的轻质弹簧水平向左拉物体A，当物体A做匀速直线运动时弹簧的长度为L=17cm，已知弹簧的劲度系数为k=200N/m。弹簧始终没有超过弹性限度。g=10m/s²。求：

(1) 求物体A与水平地面间的动摩擦因数；

(2) 若用F=20N的水平力拉乙图中A物体，不计定滑轮与轻绳之间的摩擦，要使系统处于静止状态，求物体B的质量m的取值范围？（甲、乙两图中物体A与水平地面间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

解答题普通

2. 如图，水平桌面上的物块A和空中的物块B用跨过光滑滑轮的轻绳相连，A与滑轮间的轻绳水平，B与滑轮间的轻绳竖直。A、B分别由水平轻弹簧 $\text{[math]}$ 和竖直轻弹簧 $\text{[math]}$ 与竖直墙和水平地面连接。A恰好不向左滑动。已知A的质量为 $\text{[math]}$ ， B的质量为 $\text{[math]}$ ，弹簧 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 原长都是 $\text{[math]}$ ，劲度系数都是 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的伸长量是 $\text{[math]}$ ， A与桌面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ 。求

(1) 此时绳子上拉力的大小；

(2) 此时弹簧 $\text{[math]}$ 的弹力和长度。

解答题普通

3. 如图所示，质是为 $\text{[math]}$ 的货物放在粗糙的水平面上，将质量不计的弹簧拴接在货物上，已知弹簧的自然长度为 $\text{[math]}$ ，弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ ，货物与接触面之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，货物与接触面间的最大静摩擦力为 $\text{[math]}$ 。

(1) 当弹簧的长度为 $\text{[math]}$ 时，求货物所受的摩擦力 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若货物沿水平面做匀速直线运动，求弹簧的长度L。

解答题普通