如图所示，质是为的货物放在粗糙的水平面上，将质量不计的弹簧拴接在货物上，已知弹簧的自然长度为，弹簧的劲度系数为，货物与接触面之间的动摩擦因数为，货物与接触面间的最大静摩擦力为。

1. 如图所示，质是为 $\text{[math]}$ 的货物放在粗糙的水平面上，将质量不计的弹簧拴接在货物上，已知弹簧的自然长度为 $\text{[math]}$ ，弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ ，货物与接触面之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，货物与接触面间的最大静摩擦力为 $\text{[math]}$ 。

(1) 当弹簧的长度为 $\text{[math]}$ 时，求货物所受的摩擦力 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若货物沿水平面做匀速直线运动，求弹簧的长度L。

【考点】

胡克定律; 共点力的平衡;

【答案】

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解答题普通

1. 已知物体A的质量为M_A=1kg，如图甲所示，若将物体A置于水平地面上，用一个原长为L₀=15cm的轻质弹簧水平向左拉物体A，当物体A做匀速直线运动时弹簧的长度为L=17cm，已知弹簧的劲度系数为k=200N/m。弹簧始终没有超过弹性限度。g=10m/s²。求：

(1) 求物体A与水平地面间的动摩擦因数；

(2) 若用F=20N的水平力拉乙图中A物体，不计定滑轮与轻绳之间的摩擦，要使系统处于静止状态，求物体B的质量m的取值范围？（甲、乙两图中物体A与水平地面间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

解答题普通

2. 小明同学在质量为 $\text{[math]}$ 的杯子里（杯的把手可视为光滑）加 $\text{[math]}$ 的水，放在水平桌面上。将一根劲度系数为 $\text{[math]}$ 的橡皮筋绕过把手，两手同时沿同一水平面拉橡皮筋的两端，直到把杯子拉动并做匀速直线运动，测得此时两橡皮筋成 $\text{[math]}$ 角，伸长量为 $\text{[math]}$ ，且未超过弹性限度。重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，问：

（1）橡皮筋对杯子的作用力为多大；

（2）杯子与桌面间的动摩擦因数为多少？

解答题普通

3. 两质量均为m的物体A、B按如图所示的方式连接在两轻弹簧上，轻弹簧沿竖直方向放置，初始时A、B均静止。已知上下两侧弹簧的劲度系数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下侧弹簧与地面不连接，重力加速度为g。现用一竖直向上的力作用在物体A上，使物体A缓慢上升。求：

（1）当上侧的弹簧恢复到原长时，物体B上升的高度；

（2）当下侧弹簧的弹力变为原来的 $\text{[math]}$ 时，物体A上升的高度。

解答题普通