如图甲所示，弹簧一端固定于深度的小筒中（没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内），现要测出弹簧的劲度系数。实验小组的同学将小筒竖直固定，在弹簧下端悬挂钩码；改变所挂钩码的个数，测出筒外弹簧的长度，所挂钩码的重力记为，作出的图线如图乙所示，试回答下列问题：

1. 如图甲所示，弹簧一端固定于深度 $\text{[math]}$ 的小筒中（没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内），现要测出弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ 。实验小组的同学将小筒竖直固定，在弹簧下端悬挂钩码；改变所挂钩码的个数，测出筒外弹簧的长度 $\text{[math]}$ ，所挂钩码的重力记为 $\text{[math]}$ ，作出的 $\text{[math]}$ 图线如图乙所示，试回答下列问题：

(1) 弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。若考虑弹簧自身的重力，则上述弹簧的劲度系数测量值（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。

(2) 未悬挂钩码时，竖直小桶内弹簧的长度 $\text{[math]}$ m。

【考点】

胡克定律; 探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系;

【答案】

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实验探究题普通

1. 某同学用如图甲所示装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。刻度尺竖直固定放置，零刻度与弹簧上端对齐。

(1) 以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F-x图像，如图乙所示，由图像可知：弹簧自由下垂时的长度L₀=cm，弹簧的劲度系数k=N/m。

(2) 若实际实验操作时刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，则仍然采用（1）中的方法得出的劲度系数将（填“偏小”“偏大”或“不受影响”）。

实验探究题普通

2. 某同学用如图甲所示装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。刻度尺竖直固定放置，零刻度与弹簧上端对齐。

(1) 以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F-x图像，如图乙所示，由图像可知：弹簧自由下垂时的长度L₀=cm，弹簧的劲度系数k=N/m。

(2) 若实际实验操作时刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，则仍然采用（1）中的方法得出的劲度系数将（填“偏小”“偏大”或“不受影响”）。

实验探究题普通

3. 某实验小组设计实验探究弹簧的劲度系数与哪些因素有关，在研究弹簧劲度系数与弹簧的圈数关系时：

(1) 实验小组选取材料相同，直径相同，粗细相同，长度相同，圈数不同的两个弹簧进行实验。按照如图甲所示的方案设计实验，1的圈数少，2的圈数多，改变被支撑重物的质量m，静止时测出弹簧的形变量x，得到形变量x与质量m的关系式图像，取多组类似弹簧实验均可得到类似的图像，如图乙所示则可知弹簧单位长度的圈数越（填“多”或“少”），弹簧的劲度系数越小。

(2) 图乙中，已知弹簧1的劲度系数为k，则弹簧2的劲度系数为。

(3) 如图丙所示，某学习小组把两根弹簧连接起来，测量弹簧1的劲度系数，弹簧2的重力（填“会”或“不会”）引起弹簧1的劲度系数的测量误差。

(4) 如图丙所示，某学习小组把两根弹簧连接起来，若不考虑弹簧自身重力的影响，把两根弹簧当成一根新弹簧，则新弹簧的劲度系数为。

实验探究题普通