某同学在“研究弹簧串联等效劲度系数与原弹簧劲度系数的关系”实验中，用如图所示实验装置，两根劲度系数分别为和的弹簧Ⅰ、Ⅱ串联起来悬挂在铁架台上，在旁边竖直放置一刻度尺，从刻度尺上可以读出指针A、B对应的刻度尺的示数和。已知当地的重力加速度。（1）将质量为的钩码逐个挂在弹簧Ⅱ下端，读出指针A、B对应的刻度尺的示数填入表格中。钩码数123414.7018.7222.7126.7026.2432.3038.2744.24用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数N/m，弹簧Ⅱ的劲度系数N/m。（结果均保留三位有效数字）（2）根据上述数据，可得弹簧串联的等效劲度系数与原两个弹簧劲度系数和之间的关系为。

1. 如图，某同学设计了可以测量物体质量的“天平”。首先把两根完全一样的弹簧上端吊挂在盒子上顶面，托板 $\text{[math]}$ 、杆 $\text{[math]}$ 、齿条 $\text{[math]}$ 、水平横杆D、串联在一起，杆 $\text{[math]}$ 通过小孔穿过盒子上顶面，水平横杆 $\text{[math]}$ 与两弹簧下端点相连。另固定一齿轮，齿轮可绕自己的轴近似无摩擦转动，并与齿条 $\text{[math]}$ 完全契合，齿轮上固定一轻质指针，指针可随齿轮转动，齿轮上方有一表盘可读出指针转过的角度。经过调校，使得托板 $\text{[math]}$ 上不放物品时，指针恰好指在竖直向上的位置。

（1）（单选）若在托板 $\text{[math]}$ 上放上物体，读出指针偏转了 $\text{[math]}$ ，要求出每根弹簧伸长的增加量，仅需测量。

A．弹簧劲度系数 $\text{[math]}$ B．物体质量 $\text{[math]}$ C．齿轮直径 $\text{[math]}$ D．指针长度 $\text{[math]}$

（2）若已知弹簧劲度系数为 $\text{[math]}$ ，齿轮直径为 $\text{[math]}$ ，则物体质量 $\text{[math]}$ 与角度 $\text{[math]}$ 的关系式 $\text{[math]}$ （重力加速度为g，所有物理量均为国际制单位）。

（3）为了提高“天平”测量的精确度，可换用直径更的齿轮（选填“大”或“小”）。

实验探究题容易

1. 某同学用如图甲所示装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。刻度尺竖直固定放置，零刻度与弹簧上端对齐。

(1) 以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F-x图像，如图乙所示，由图像可知：弹簧自由下垂时的长度L₀=cm，弹簧的劲度系数k=N/m。

(2) 若实际实验操作时刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，则仍然采用（1）中的方法得出的劲度系数将（填“偏小”“偏大”或“不受影响”）。

实验探究题普通

2. 某实验小组设计实验探究弹簧的劲度系数与哪些因素有关，在研究弹簧劲度系数与弹簧的圈数关系时：

(1) 实验小组选取材料相同，直径相同，粗细相同，长度相同，圈数不同的两个弹簧进行实验。按照如图甲所示的方案设计实验，1的圈数少，2的圈数多，改变被支撑重物的质量m，静止时测出弹簧的形变量x，得到形变量x与质量m的关系式图像，取多组类似弹簧实验均可得到类似的图像，如图乙所示则可知弹簧单位长度的圈数越（填“多”或“少”），弹簧的劲度系数越小。

(2) 图乙中，已知弹簧1的劲度系数为k，则弹簧2的劲度系数为。

(3) 如图丙所示，某学习小组把两根弹簧连接起来，测量弹簧1的劲度系数，弹簧2的重力（填“会”或“不会”）引起弹簧1的劲度系数的测量误差。

(4) 如图丙所示，某学习小组把两根弹簧连接起来，若不考虑弹簧自身重力的影响，把两根弹簧当成一根新弹簧，则新弹簧的劲度系数为。

实验探究题普通

1. 高标准钢筋通常用于承载能力要求较高的大型建筑结构中，如桥梁、高楼建筑等。钢筋在弹性限度内的伸长量与拉力的关系满足胡克定律。实验室中测量某高标准下截面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两种型号钢筋的劲度系数。数据如下表所示，通过数据分析，关于该材料的劲度系数分析可能正确的是（　　）

长度	拉力伸长量横截面积	200N	400N	800N	1600N
1m	$\text{[math]}$	0.02mm	0.04mm	0.08mm	0.16mm
2m	$\text{[math]}$	0.04mm	0.08mm	0.16mm	0.32mm
1m	$\text{[math]}$	0.01mm	0.02mm	0.04mm	0.08mm

A. 劲度系数与拉力成正比 B. 劲度系数与长度成正比 C. 劲度系数与横截面积成正比 D. 劲度系数由材料决定与长度、横截面积无关

单选题普通

2. 如图甲所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示。则下列判断不正确的是（）

A. 弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B. 弹力的增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比 C. 该弹簧的劲度系数是200N/m D. 该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变

单选题容易

3. 探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L_原和劲度系数k分别为

A. L_原＝0.02m　k＝500N／m B. L_原＝0.10m　k＝500N／m C. L_原＝0.02m　k＝250N／m D. L_原＝0.10m　k＝250N／m

单选题容易

1. 如图所示，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长且两者间距d = 6 cm，PQ杆光滑，满足胡克定律的弹性轻绳一端固定在M点，另一端连接一个可视为质点的小球，小球穿过PQ杆。小球静止时轻绳与竖直方向的夹角θ = 37°。已知轻绳的原长L₀ = 6 cm，劲度系数k = 100 N/m，且始终处于弹性限度内，取重力加速度大小g = 10 m/s² ， sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：

(1) 轻绳上的弹力大小F₁；

(2) 小球的质量m；

(3) 小球对PQ杆的弹力大小F和方向。

解答题普通

2. 如图甲所示，弹簧一端固定于深度 $\text{[math]}$ 的小筒中（没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内），现要测出弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ 。实验小组的同学将小筒竖直固定，在弹簧下端悬挂钩码；改变所挂钩码的个数，测出筒外弹簧的长度 $\text{[math]}$ ，所挂钩码的重力记为 $\text{[math]}$ ，作出的 $\text{[math]}$ 图线如图乙所示，试回答下列问题：

(1) 弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。若考虑弹簧自身的重力，则上述弹簧的劲度系数测量值（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。

(2) 未悬挂钩码时，竖直小桶内弹簧的长度 $\text{[math]}$ m。

实验探究题普通

3. 某同学利用如图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数。弹簧悬点与标尺零刻度对齐，他先读出不挂钩码时轻弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂钩码，并逐渐增加钩码个数，读出每次相对应的指针所指的标尺刻度。利用所得数据做出弹簧指针所指的标尺刻度值x与所挂钩码的个数n的关系图像如图丙所示，已知实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码的质量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

(1) 某次测量的标尺读数如图乙所示，其读数为m；

(2) 由图像丙可求得该弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ （保留2位有效数字）；

(3) 由于弹簧自身有重量，该同学在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。

实验探究题普通

1. 如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（）

单选题普通

3. 如图（a），一弹簧上端固定支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。

现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为cm。当地的重力加速度大小为9.80m’s² ，此弹簧的劲度系数为N/m（保留3位有效数字）。

实验探究题普通

钩码数	1	2	3	4
$\text{[math]}$	14.70	18.72	22.71	26.70
$\text{[math]}$	26.24	32.30	38.27	44.24