某同学利用如图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数。弹簧悬点与标尺零刻度对齐，他先读出不挂钩码时轻弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂钩码，并逐渐增加钩码个数，读出每次相对应的指针所指的标尺刻度。利用所得数据做出弹簧指针所指的标尺刻度值x与所挂钩码的个数n的关系图像如图丙所示，已知实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码的质量为，重力加速度。

1. 某同学利用如图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数。弹簧悬点与标尺零刻度对齐，他先读出不挂钩码时轻弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂钩码，并逐渐增加钩码个数，读出每次相对应的指针所指的标尺刻度。利用所得数据做出弹簧指针所指的标尺刻度值x与所挂钩码的个数n的关系图像如图丙所示，已知实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码的质量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

(1) 某次测量的标尺读数如图乙所示，其读数为m；

(2) 由图像丙可求得该弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ （保留2位有效数字）；

(3) 由于弹簧自身有重量，该同学在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。

【考点】

胡克定律; 探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系;

【答案】

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实验探究题普通

1. 某同学用如图甲所示装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。刻度尺竖直固定放置，零刻度与弹簧上端对齐。

(1) 以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F-x图像，如图乙所示，由图像可知：弹簧自由下垂时的长度L₀=cm，弹簧的劲度系数k=N/m。

(2) 若实际实验操作时刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，则仍然采用（1）中的方法得出的劲度系数将（填“偏小”“偏大”或“不受影响”）。

实验探究题普通

2. 某同学用如图甲所示装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。刻度尺竖直固定放置，零刻度与弹簧上端对齐。

(1) 以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F-x图像，如图乙所示，由图像可知：弹簧自由下垂时的长度L₀=cm，弹簧的劲度系数k=N/m。

(2) 若实际实验操作时刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，则仍然采用（1）中的方法得出的劲度系数将（填“偏小”“偏大”或“不受影响”）。

实验探究题普通

3. 某实验小组设计实验探究弹簧的劲度系数与哪些因素有关，在研究弹簧劲度系数与弹簧的圈数关系时：

(1) 实验小组选取材料相同，直径相同，粗细相同，长度相同，圈数不同的两个弹簧进行实验。按照如图甲所示的方案设计实验，1的圈数少，2的圈数多，改变被支撑重物的质量m，静止时测出弹簧的形变量x，得到形变量x与质量m的关系式图像，取多组类似弹簧实验均可得到类似的图像，如图乙所示则可知弹簧单位长度的圈数越（填“多”或“少”），弹簧的劲度系数越小。

(2) 图乙中，已知弹簧1的劲度系数为k，则弹簧2的劲度系数为。

(3) 如图丙所示，某学习小组把两根弹簧连接起来，测量弹簧1的劲度系数，弹簧2的重力（填“会”或“不会”）引起弹簧1的劲度系数的测量误差。

(4) 如图丙所示，某学习小组把两根弹簧连接起来，若不考虑弹簧自身重力的影响，把两根弹簧当成一根新弹簧，则新弹簧的劲度系数为。

实验探究题普通