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1. 如图,Rt
ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在
ABC外作直线DE,分别过点A、B作DE的垂线,垂足分别为E、D,若AE=4,BD=3,则DE之长为( )
A.
5
B.
7
C.
8
D.
12
【考点】
余角、补角及其性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图所示,点A,O,B在同一直线上,∠COA=90°,若∠1=∠2,则图中互余的角共有( )
A.
5对
B.
4对
C.
3对
D.
2对
单选题
容易
2. 如图所示,
三点在同一条直线上,
,
,
, 则下列结论错误的是( )
A.
与
互余
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,则图中互余的角有( )
A.
2对
B.
3对
C.
4对
D.
5对
单选题
容易
1. 如图,
,
.
,
, 垂足分别是点
、
,
,
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知∠α+∠B=90°,∠A+∠B=90°,可得∠α=∠A,依据是
( )
.
A.
同角的补角相等
B.
同角的余角相等
C.
同角的对顶角相等
D.
同角的同位角相等
单选题
普通
3. 如图,在
中,
于点D,
于点E、AD、CE交于点F,已知
, 则CF=( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
普通
1. 如图,
,
,
,
,
,
, 求
的长度.
解答题
普通
2. 如图,阳阳为了测量楼高
, 在旗杆
与楼之间选定一点
, 使
, 量得点
到楼底距离
与旗杆高度
都为
, 旗杆与楼之间的距离
, 求楼高
.
综合题
普通
3. 若
, 则
的补角是
.
填空题
容易
1. 已知,在
中,
,
三点都在直线
上,且
,
.
(1)
如图①,若
, 则
与
的数量关系为______;
(2)
如图②,直接写出线段
与
的数量关系:______;
(3)
如图③,若改变题干中的条件,只保持
,
,
, 点
在线段
上以
的速度由点
向点
运动,同时,点
在线段
上以
的速度由点
向点
运动,它们运动的时间为
. 是否存在
, 使得
与
全等?若存在,求出相应的
的值和
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
2. 在等腰直角三角形
中,
, 过点
作
,
为直线
上一动点,将射线
绕点
逆时针旋转
, 交直线
于点
, 连接
.
(1)
如图①,当点
在线段
上时,线段
,
,
之间的数量关系为________;
(2)
当点
在
的延长线上时,如图②;当点
在
的延长线上时,如图③,线段
,
,
之间又有怎样的数量关系?请写出你的结论,并选择一种情况给予证明.
证明题
困难
3. 如图,已知∠AOB=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=27°.
(1)
写出图中所有互为余角的角;
(2)
求∠AOD+∠COD的度数.
综合题
普通
1. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通
2. 如图,直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α的余角等于( )
A.
19°
B.
38°
C.
42°
D.
52°
单选题
普通
3. 若
,则
的补角的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易