如图，点O在直线上，是的平分线，．

1. 如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 和___________互为余角， $\text{[math]}$ 和___________互为补角．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(3) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_________°（用含m的式子表示）．

【考点】

余角、补角及其性质; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题容易

1. 以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝40°，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即∠DOE＝90°．

（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上，则∠COD＝；

（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠COD＝；

（3）将直角三角板DOE绕点O顺时针转动（OD与OB重合时为停止）的过程中，恰好有∠COD＝ $\text{[math]}$ ∠AOE，求此时∠BOD的度数．

解答题困难

2. 如图，A，O，B三点在同一条直线上， $\text{[math]}$ ．

(1) 写出图中 $\text{[math]}$ 的补角是， $\text{[math]}$ 的余角是；

(2) 如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠AOC＝30°，∠BOE＝2∠DOE，求∠BOE的度数．

解答题普通