某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机先做自由落体运动，当距离地面时打开降落伞。如果认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动，加速度大小为，到达地面时的速度为，重力加速度g取。求：（1）运动员打开降落伞时的速度大小；（2）运动员从离开飞机到落地所需的时间（结果保留两位小数）；（3）运动员离开飞机时距地面的高度（保留三位有数数字）。

1. 某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机先做自由落体运动，当距离地面 $\text{[math]}$ 时打开降落伞。如果认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，到达地面时的速度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）运动员打开降落伞时的速度大小；

（2）运动员从离开飞机到落地所需的时间（结果保留两位小数）；

（3）运动员离开飞机时距地面的高度（保留三位有数数字）。

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系; 匀变速直线运动的位移与速度的关系; 自由落体运动;

【答案】

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解答题普通

1. 在某次抗震救灾中，训练有素的一名武警战士从悬停的直升机上通过一根竖直的长绳在离地面28.45 m高处由静止开始滑下。由于时间紧迫，武警战士想尽快滑到地面，所以刚开始以重力加速度加速下降，当速度达到一定程度时，武警战士以加速度为4 m/s²减速下降。已知该武警战士落地的速度不能大于3 m/s。长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度g＝10 m/s²。求：

(1)武警战士加速下降的距离；

(2)武警战士下滑到地面的总时间。

解答题容易

2. 2023年8月7日，第31届世界大学生夏季运动会跳水项目在成都结束全部比赛，13个小项产生的15枚金牌全部被中国队收入囊中。某运动员（视为质点）在赛前的一次跳水训练时，从离水面高度 $\text{[math]}$ 的高处从静止开始自由落下，落入水中后做匀减速直线运动，运动员落入水中后 $\text{[math]}$ 速度恰好为0，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计运动员在空中受到的阻力。求：

（1）运动员落到水面时的速度大小；

（2）运动员在水中运动的加速度大小。

解答题容易

3. 跳伞运动员做低空表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面128m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为4m/s，g取10 $\text{[math]}$ 。求：

（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少；

（2）离开飞机后，经过多长时间运动员才能到达地面。

解答题容易