小明利用无人机拍摄学校运动会的鸟瞰视频，最后因操作不当，无人机从某一高度由静止开始做自由落体运动，距地面时速度为，接下来以速度开始匀速降落，在距地面时，开始匀减速降落直至到达地面速度为0，求：

1. 小明利用无人机拍摄学校运动会的鸟瞰视频，最后因操作不当，无人机从某一高度 $\text{[math]}$ 由静止开始做自由落体运动，距地面 $\text{[math]}$ 时速度为 $\text{[math]}$ ，接下来以 $\text{[math]}$ 速度开始匀速降落，在距地面 $\text{[math]}$ 时，开始匀减速降落直至到达地面速度为0，求：

(1) 无人机下落的高度 $\text{[math]}$ 为多少；

(2) 无人机匀减速阶段的加速度大小；

(3) 无人机从高度 $\text{[math]}$ 处落到地面所用的时间。

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系; 匀变速直线运动的位移与速度的关系; 自由落体运动;

【答案】

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解答题普通

1. 2020年12月1日23时，嫦娥五号探测器成功在月球正面预选着陆区着陆。其最后的落月过程可简化如下：先是探测器悬停在距月面某高度处，接着关闭发动机使探测器自由下落5s（月球表面附近重力加速度g取1.6m/s²），然后开启反冲发动机小推力模式使探测器匀速下降，匀速下降9s时再开启发动机大推力模式使探测器以大小为4m/s²的加速度减速，最后恰好以零速度完美着陆，若探测器可看成质点，求：

(1)探测器匀速下降时的速度；

(2)探测器悬停处距月面的高度。

解答题普通

2. 跳伞运动员做低空跳伞表演，他在高地面224m高处，由静止开始在竖直方向上做自由落体运动，一段时间后，立即打开降落伞。以 $\text{[math]}$ 平均加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取 $\text{[math]}$ ）

（1）求运动员展开伞时离地面高度至少为多少？

（2）求运动员在空中的时间至少是多少？

解答题普通

3. 某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机先做自由落体运动，当距离地面 $\text{[math]}$ 时打开降落伞。如果认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，到达地面时的速度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）运动员打开降落伞时的速度大小；

（2）运动员从离开飞机到落地所需的时间（结果保留两位小数）；

（3）运动员离开飞机时距地面的高度（保留三位有数数字）。

解答题普通