2023年8月7日，第31届世界大学生夏季运动会跳水项目在成都结束全部比赛，13个小项产生的15枚金牌全部被中国队收入囊中。某运动员（视为质点）在赛前的一次跳水训练时，从离水面高度的高处从静止开始自由落下，落入水中后做匀减速直线运动，运动员落入水中后速度恰好为0，重力加速度g取，不计运动员在空中受到的阻力。求：（1）运动员落到水面时的速度大小；（2）运动员在水中运动的加速度大小。

1. 2023年8月7日，第31届世界大学生夏季运动会跳水项目在成都结束全部比赛，13个小项产生的15枚金牌全部被中国队收入囊中。某运动员（视为质点）在赛前的一次跳水训练时，从离水面高度 $\text{[math]}$ 的高处从静止开始自由落下，落入水中后做匀减速直线运动，运动员落入水中后 $\text{[math]}$ 速度恰好为0，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计运动员在空中受到的阻力。求：

（1）运动员落到水面时的速度大小；

（2）运动员在水中运动的加速度大小。

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系; 自由落体运动;

【答案】

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解答题容易

1. 跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为5m/s，（ $\text{[math]}$ ）求：

（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少；

（2）离开飞机后，运动员经过多少时间才能到达地面。

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2. 跳伞作为一种极限运动，深受户外运动爱好者的喜爱。如图所示，跳伞者离开直升机时的速度忽略不计，跳伞者先做自由落体运动，下落180m后打开降落伞。伞张开后的运动过程可视为竖直向下的匀减速直线运动，减速6s后跳伞者以3m/s的速度安全着陆，g取10m/s²。求：

（1）运动员自由下落的时间t；

（2）运动员打开降落伞后的加速度大小a。

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3. 钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s，g取10m/s² ，求：

（1）它下落的高度是多少？

（2）它在前2s内的平均速度是多少？

（3）它在最后1s内下落的高度是多少？

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