某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，经过后打开降落伞，到达地面时速度减为。如果认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动，加速度大小为（重力加速度取）。求：

1. 某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，经过 $\text{[math]}$ 后打开降落伞，到达地面时速度减为 $\text{[math]}$ 。如果认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动，加速度大小为 $\text{[math]}$ （重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）。求：

(1) 运动员打开降落伞时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 运动员打开降落伞时离地的高度 $\text{[math]}$ ；

(3) 运动员从离开飞机到落地的总时间 $\text{[math]}$ 。

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系; 自由落体运动;

【答案】

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解答题普通

1. 某跳伞运动员做低空跳伞表演。他从悬停的飞机上由静止下落，忽略空气阻力，当距离地面128m时开始打开降落伞，到达地面时速度减为4m/s。如果认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动，加速度大小为 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。问：

（1）运动员打开降落伞时的速度是多少？

（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？

（3）运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？

解答题普通

2. 消防队员为了缩短下楼的时间，往往抱着楼房外的竖直杆直接滑下。设消防员先以重力加速度沿杆下滑，接着以大小为5m/s²的加速度沿杆匀减速下滑。一名消防员，在沿竖直杆无初速度滑至地面的过程中，重心共下降了11.4m，着地的速度大小6m/s。重力加速度大小g取10m/s²。求：

(1) 消防员下滑过程中的最大速度；

(2) 消防员下滑的时间。

解答题普通

3. 跳伞表演被称为“空中芭蕾”。跳伞运动员为了在空中做各种组合造型，离开飞机后并不马上打开降落伞，而是先在空中自由“飞翔”一段时间，然后再打开降落伞。设在一次表演中，某运动员离开飞机后做自由落体运动，到离地面125m时他才打开降落伞，使他以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速直线运动，安全着陆时的速度仅为5m/s。重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）该运动员开伞时的速度大小；

（2）该运动员离开飞机时的高度；

（3）该运动员从离开飞机到安全着陆过程中所用的时间（结果保留三位有效数字）。

解答题普通