跳伞表演被称为“空中芭蕾”。跳伞运动员为了在空中做各种组合造型，离开飞机后并不马上打开降落伞，而是先在空中自由“飞翔”一段时间，然后再打开降落伞。设在一次表演中，某运动员离开飞机后做自由落体运动，到离地面125m时他才打开降落伞，使他以大小为的加速度做匀减速直线运动，安全着陆时的速度仅为5m/s。重力加速度g取，求：（1）该运动员开伞时的速度大小；（2）该运动员离开飞机时的高度；（3）该运动员从离开飞机到安全着陆过程中所用的时间（结果保留三位有效数字）。

1. 跳伞表演被称为“空中芭蕾”。跳伞运动员为了在空中做各种组合造型，离开飞机后并不马上打开降落伞，而是先在空中自由“飞翔”一段时间，然后再打开降落伞。设在一次表演中，某运动员离开飞机后做自由落体运动，到离地面125m时他才打开降落伞，使他以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速直线运动，安全着陆时的速度仅为5m/s。重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）该运动员开伞时的速度大小；

（2）该运动员离开飞机时的高度；

（3）该运动员从离开飞机到安全着陆过程中所用的时间（结果保留三位有效数字）。

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系; 自由落体运动;

【答案】

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解答题普通

1. 2023年8月7日，第31届世界大学生夏季运动会跳水项目在成都结束全部比赛，13个小项产生的15枚金牌全部被中国队收入囊中。某运动员（视为质点）在赛前的一次跳水训练时，从离水面高度 $\text{[math]}$ 的高处从静止开始自由落下，落入水中后做匀减速直线运动，运动员落入水中后 $\text{[math]}$ 速度恰好为0，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计运动员在空中受到的阻力。求：

（1）运动员落到水面时的速度大小；

（2）运动员在水中运动的加速度大小。

解答题容易

2. 跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为5m/s，（ $\text{[math]}$ ）求：

（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少；

（2）离开飞机后，运动员经过多少时间才能到达地面。

解答题容易

3. 跳伞作为一种极限运动，深受户外运动爱好者的喜爱。如图所示，跳伞者离开直升机时的速度忽略不计，跳伞者先做自由落体运动，下落180m后打开降落伞。伞张开后的运动过程可视为竖直向下的匀减速直线运动，减速6s后跳伞者以3m/s的速度安全着陆，g取10m/s²。求：

（1）运动员自由下落的时间t；

（2）运动员打开降落伞后的加速度大小a。

解答题容易