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1. 质量为80kg(含装备)的消防员从距地面高h处的楼顶沿一条竖直悬挂的绳子由静止滑下,为了最快到达地面,消防员先做自由落体运动,紧接着抓紧绳子开始做匀减速运动。为保证安全,消防员着地时的速度不能超过
, 把消防员看作质点,已知下滑的最短时间为2s,且自由落体的时间为1s,重力加速度g取
。在下滑用时最短的情况下,求:
(1)
楼顶距地面的高度h;
(2)
消防员减速下滑时受到的阻力大小。
【考点】
匀变速直线运动的速度与时间的关系; 匀变速直线运动的位移与速度的关系; 自由落体运动; 牛顿第二定律;
【答案】
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普通
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1. ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示,在沪渝高速公路上一汽车以速度
向收费站沿直线行驶,如果过人工收费通道,需要在收费站中心线处匀减速至0,经过
缴费成功后,再匀加速至
行驶。如果过ETC通道,需要在距收费站中心线前
处匀减速至
, m/s,匀速到达中心线后,再匀加速至
行驶。设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为
和
, 求:
(1)
汽车过人工通道,从收费前减速开始,到收费后加速结束,总共通过的路程和所需要的时间是多少?
(2)
如果过ETC通道,汽车通过第(1)问路程,比人工收费通道节约多长时间?
计算题
普通