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1. 如图,
是
的边
上的中线,
, 则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形三边关系; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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单选题
容易
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1. 若三角形的两边长分别为5和7,则第三边的中线长x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
无法确定
单选题
容易
2. 如图,八边形
每条边都相等,且
, 若
, 四边形
的周长分别为
,
, 则下列正确的是( )
A.
B.
C.
D.
,
大小无法比较
单选题
容易
3. 某三角形的三边长分别为3,6,
, 则
可能是( )
A.
3
B.
9
C.
6
D.
10
单选题
容易
1. 如图,在
中,
平分
. 连接
和
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
与
的大小关系不确定
单选题
困难
2. 如图,在
中,
平分
. 连接
和
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
与
的大小关系不确定
单选题
困难
3. 如图,
中,
是中线,
,
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知在
中,
为
边上中线,若
,
, 则
的取值范围.
解答题
容易
2. 如图,
是
中
边上的中线,若
, 则
的取值范围为
.
填空题
普通
3. 在
中,已知
,
,
是
边上的中线,则
取值范围是.
填空题
容易
1. 已知点
在
内部(如图1),等边三角形
的边长为6,等边三角形
的边长为4,连结
和
.
(1)
求证:
.
(2)
当
时,求
的长.
(3)
为
的中点(如图2),将
绕点
旋转一周,求旋转过程中
的取值范围.
解答题
普通
2. 如图所示,A,B两点分别位于一个池塘的两端,在池塘旁边有一水房D,在BD的中点C处有一棵树,小红想测量A,B间的距离.于是她从A点出发,沿AC走到点E(点A,C,E在同一条直线上),使CE=CA,量出点E到水房D的距离就是A,B两点之间的距离.
(1)
请说明小红这样做的理由;
(2)
若CD=100 m,AC=60 m.请确定线段AB长度的取值范围.
解答题
普通
3. 为了进一步探究三角形中线的作用,数学兴趣小组合作交流时,小丽做了如下尝试:如图1,在
中,
是
边上的中线,延长
到点
M
, 使
, 连接
.
图1 图2 图3
(1)
【探究发现】图1中
与
的数量关系是
,位置关系是
;
(2)
【初步应用】如图2,在
中,
是
边上的中线,若
,
,
, 判断
的形状;
(3)
【探究提升】如图3,在
中,若
,
,
D
为
边上的点,且
, 求
的取值范围.
实践探究题
困难
1. 如图,等边
中,
, 点E为高
上的一动点,以
为边作等边
, 连接
,
, 则
,
的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,D是等边三角形
外一点.若
,连接
,则
的最大值与最小值的差为
.
填空题
普通