如图所示，光滑绝缘细杆沿竖直方向固定，其底端O固定一带正电的点电荷。一质量为m、电荷量为+q的小球，中心开孔套在杆上，孔径比杆的直径略大，小球恰能静止在距O点为h的A点。现将小球移至距O点为2h的B点由静止释放，小球运动至A点时速度大小为v。已知重力加速度为g，静电力常量为k，求：（1）O点处点电荷在A处的场强大小和方向（2）小球在B点释放时的加速度大小a；（3）以A为零电势，B点的电势大小。

1. 如图所示，光滑绝缘细杆沿竖直方向固定，其底端O固定一带正电的点电荷。一质量为m、电荷量为+q的小球，中心开孔套在杆上，孔径比杆的直径略大，小球恰能静止在距O点为h的A点。现将小球移至距O点为2h的B点由静止释放，小球运动至A点时速度大小为v。已知重力加速度为g，静电力常量为k，求：

（1）O点处点电荷在A处的场强大小和方向

（2）小球在B点释放时的加速度大小a；

（3）以A为零电势，B点的电势大小。

【考点】

电势能;

【答案】

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解答题普通

1. 如图a，一个正点电荷固定在绝缘水平面上x轴的原点O处，轴上各点电势 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系如图b。可视为质点的滑块质量为0.05kg、电荷量为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 处由静止释放，在 $\text{[math]}$ 处时速度达到最大。已知滑块与水平面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：

（1）在 $\text{[math]}$ 处滑块所受电场力大小是多少？

（2）滑块速度大小为多少？

（3）计算滑块到达的最远位置。

解答题容易

2. 如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，场强大小 $\text{[math]}$ ，一带电量为 $\text{[math]}$ 的点电荷从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ ，其连线与电场线的夹角 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 点为零电势。求：

（1）电场力对点电荷所做的功 $\text{[math]}$ ；

（2）电荷在 $\text{[math]}$ 点的电势能 $\text{[math]}$ 。

解答题容易

3. 在如图所示的水平方向的匀强电场中，一个电荷量q=+2 $\text{[math]}$ 10^-8C，质量为m=1.0 $\text{[math]}$ 10^-5kg的带电小球放置在光滑水平面上，所受静电力F=4 $\text{[math]}$ 10^-4N，在电场力作用下沿电场线方向从静止由A运动到B，A、B两点间的距离x=0.20m，求：

（1）匀强电场场强E的大小；

（2）小球加速度a的大小；

（3）小球从A运动到B静电力做的功W。

解答题容易