设计贯通地球的弦线光滑真空列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，为隧道的中点，与地心O的距离为，假设地球是半径为R的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为g。已知质量均匀分布的球壳对球内物体引力为0，P点到的距离为x，则（）

1. 设计贯通地球的弦线光滑真空列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点， $\text{[math]}$ 为隧道的中点， $\text{[math]}$ 与地心O的距离为 $\text{[math]}$ ，假设地球是半径为R的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为g。已知质量均匀分布的球壳对球内物体引力为0，P点到 $\text{[math]}$ 的距离为x，则（）

A. 列车在隧道中A点的合力大小为mg B. 列车在P点的重力加速度小于g C. 列车在P点的加速度等于 $\text{[math]}$ D. 列车在运动中的最大速度为 $\text{[math]}$

【考点】

动能定理的综合应用;

【答案】

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多选题普通

1. 某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，使某一物体每次以不变的初速率v₀沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角θ ，实验测得x与θ的关系如图乙所示，取g=10m/s²。则由图可知（　　）

A. 物体的初速率 $\text{[math]}$ B. 物体与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ C. 图乙中 $\text{[math]}$ D. 取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当 $\text{[math]}$ ，物体上滑过程中动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为0.5m

多选题普通

2. 将一物体从地面竖直向上抛出，物体离开地面时的初动能为128J，物体在最高点的离地高度为8m，以地面为零重力势能面，最高点时的机械能等于80J。设空气阻力大小恒定，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，下面说法正确的是（　　）

A. 物体的质量为1kg B. 物体竖直上抛初速度大小为16m/s C. 物体上升过程空气阻力大小为6N D. 物体上升到4m时的动能为104J

多选题普通

3. 如图，左侧光滑曲面轨道与右侧倾角 $\text{[math]}$ 的斜面在底部平滑连接且均固定在水平地面上，质量为m的小滑块从斜面上离斜面底边高为H处由静止释放，滑到斜面底端然后滑上左侧曲面轨道，再从曲面轨道滑上斜面，滑块第一次沿斜面上滑的最大高度为 $\text{[math]}$ ，多次往复运动。不计空气阻力，重力加速度为g， $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

A. 滑块第一次下滑过程，克服摩擦力做的功为 $\text{[math]}$ B. 滑块第1次下滑的时间与第1次上滑的时间之比为 $\text{[math]}$ C. 滑块与斜面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ D. 滑块从静止释放到第n次上滑到斜面最高点的过程中，系统产生的热量为 $\text{[math]}$

多选题普通