如图，左侧光滑曲面轨道与右侧倾角的斜面在底部平滑连接且均固定在水平地面上，质量为m的小滑块从斜面上离斜面底边高为H处由静止释放，滑到斜面底端然后滑上左侧曲面轨道，再从曲面轨道滑上斜面，滑块第一次沿斜面上滑的最大高度为，多次往复运动。不计空气阻力，重力加速度为g，。下列说法正确的是（　　）

1. 如图，左侧光滑曲面轨道与右侧倾角 $\text{[math]}$ 的斜面在底部平滑连接且均固定在水平地面上，质量为m的小滑块从斜面上离斜面底边高为H处由静止释放，滑到斜面底端然后滑上左侧曲面轨道，再从曲面轨道滑上斜面，滑块第一次沿斜面上滑的最大高度为 $\text{[math]}$ ，多次往复运动。不计空气阻力，重力加速度为g， $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

A. 滑块第一次下滑过程，克服摩擦力做的功为 $\text{[math]}$ B. 滑块第1次下滑的时间与第1次上滑的时间之比为 $\text{[math]}$ C. 滑块与斜面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ D. 滑块从静止释放到第n次上滑到斜面最高点的过程中，系统产生的热量为 $\text{[math]}$

【考点】

动能定理的综合应用;

【答案】

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多选题普通

1. 某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，使某一物体每次以不变的初速率v₀沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角θ ，实验测得x与θ的关系如图乙所示，取g=10m/s²。则由图可知（　　）

A. 物体的初速率 $\text{[math]}$ B. 物体与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ C. 图乙中 $\text{[math]}$ D. 取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当 $\text{[math]}$ ，物体上滑过程中动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为0.5m

多选题普通

2. 设计贯通地球的弦线光滑真空列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点， $\text{[math]}$ 为隧道的中点， $\text{[math]}$ 与地心O的距离为 $\text{[math]}$ ，假设地球是半径为R的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为g。已知质量均匀分布的球壳对球内物体引力为0，P点到 $\text{[math]}$ 的距离为x，则（）

A. 列车在隧道中A点的合力大小为mg B. 列车在P点的重力加速度小于g C. 列车在P点的加速度等于 $\text{[math]}$ D. 列车在运动中的最大速度为 $\text{[math]}$

多选题普通

3. 将一物体从地面竖直向上抛出，物体离开地面时的初动能为128J，物体在最高点的离地高度为8m，以地面为零重力势能面，最高点时的机械能等于80J。设空气阻力大小恒定，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，下面说法正确的是（　　）

A. 物体的质量为1kg B. 物体竖直上抛初速度大小为16m/s C. 物体上升过程空气阻力大小为6N D. 物体上升到4m时的动能为104J

多选题普通