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1. 已知一对三角形,它们有一组对应边、一组对应角分别相等,为了能证明这一对三角形全等,可以用哪些判定方法?
【考点】
三角形全等的判定;
【答案】
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解答题
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1. 关于证明两个三角形全等,你有哪些方法?
解答题
容易
2. 如图,
, 请你添加一个条件:,使
.
填空题
容易
3. 如图,
,
, 垂足分别为
,
. 只需添加一个条件即可证明
, 这个条件可以是.(写出一个即可)
填空题
容易
1. 如图,在
中,
是
的中点,
,
, 垂足分别是
、
, 且
.
(1)
图中有哪几对全等三角形?请用全等符号分别表示出来;
(2)
选择一对你认为全等的三角形进行证明.
解答题
普通
2. 如图所示,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,
(1)
若∠1=∠2,∠3=∠4,求证:△ABC≌△ADC;
(2)
若∠1=∠2,∠ABO=∠ADO,求证:BO=DO
解答题
普通
3. 如图,已知
AB
=
AC
,
AD
=
AE,BD和CE相较于点O,
(1)
求证:△
ABD
≌△
ACE
;
(2)
求证:
OB
=
OC
.
解答题
普通
1. 如图,小明家的一块三角形形状的玻璃坏了,需要重新配一块,小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据,为了方便表述,将该三角形记为△
ABC
, 提供了下列各组元素的数据,配出来的玻璃
不一定符合
要求的是( )
A.
AB
,
BC
,
AC
B.
AB
,
BC
, ∠
B
C.
AB
,
AC
, ∠
B
D.
∠
A
, ∠
B
,
BC
单选题
容易
2. 如图,点E、H、G、N共线,∠E=∠N,EF=NM,添加一个条件,不能判断△EFG≌△NMH的是( )
A.
EH=NG
B.
∠F=∠M
C.
FG=MH
D.
单选题
普通
3. 如图,AC与BD相交于点E,已知EB=EC,则添加下列条件不能判定△ABE≌△DCE的是( )
A.
AE=DE
B.
AB=DC
C.
∠A=∠D
D.
∠B=∠C
单选题
容易
1. 如图①,在
中,
,
是
边上的中线,
是
的中点,过点
作
的平行线交
的延长线于点
, 连接
.
图1 图2
(1)
求证:四边形
是菱形.
(2)
如图②,连接
, 若
,
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图1,
是
的内接三角形,点
在
上,
是弧BD的中点,点
在BC上,连接BD、AE,BD与AE于点
,
.
(1)
求证:
;
(2)
如图2,延长AE交
于点
, 连接AO,交BD于点
, 求证:
;
(3)
如图3,在(2)的条件下,作直径BM交AG于点
, 连接AM交BD于点
, 当AC是
的直径时,
,
, 求弦BC的长.
综合题
困难
3. 综合与应用:如图,直线
:
交
轴于点
, 交
轴于点
. 直线
过点
交
轴于点
.
(1)
求直线
的表达式;
(2)
在
轴上存在点
, 使得
为等腰三角形,求出点
的坐标;
(3)
在
轴上存在点
, 使得
, 求出此时
的面积.
解答题
困难
1. 下列命题是真命题的是( )
A.
对顶角相等
B.
平行四边形的对角线互相垂直
C.
三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D.
三角分别相等的两个三角形是全等三角形
单选题
容易
2. 如图,正方形ABCD的边长为a,点E在边AB上运动(不与点A,B重合),∠DAM=45°,点F在射线AM上,且
,CF与AD相交于点G,连接EC,EF,EG,则下列结论:①∠ECF=45°;②
的周长为
;③
;④
的面积的最大值
.其中正确的结论是
.(填写所有正确结论的序号)
填空题
困难
3. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF,求证:△ABE≌△BCF.
证明题
容易