如图，在中，是的中点，，，垂足分别是、，且.

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 图中有哪几对全等三角形？请用全等符号分别表示出来；

(2) 选择一对你认为全等的三角形进行证明.

【考点】

三角形全等的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，

(1) 若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：△ABC≌△ADC；

(2) 若∠1=∠2，∠ABO=∠ADO，求证：BO=DO

解答题普通

2. 如图，已知AB＝AC ， AD＝AE，BD和CE相较于点O，

(1) 求证：△ABD≌△ACE；

(2) 求证：OB＝OC ．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，AB=CB ， ∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD ，连结AE ， DE ， CD ．

(1) 求证：AE=CD ．

(2) 判断直线AE与CD的位置关系，并说明理由.

解答题普通