有7张如图1规格相同的小长方形纸片，长为a，宽为b（a＞b），按如图2、3的方式不重叠无缝隙地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．（1）如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角阴影部分矩形QPCG的面积为　　（用含a、b的代数式表示），左上角阴影部分矩形AFQE的面积为　　（用含a、b的代数式表示），矩形ABCD的面积为　　．（用含a、b的代数式表示）（2）如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，PC＝x．①用a、b、x的代数式表示AE②当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，如果S的值始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？

1. 有7张如图1规格相同的小长方形纸片，长为a，宽为b（a＞b），按如图2、3的方式不重叠无缝隙地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．

（1）如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角阴影部分矩形QPCG的面积为　　（用含a、b的代数式表示），左上角阴影部分矩形AFQE的面积为　　（用含a、b的代数式表示），矩形ABCD的面积为　　．（用含a、b的代数式表示）

（2）如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，PC＝x．

①用a、b、x的代数式表示AE

②当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，如果S的值始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？

【考点】

多项式乘多项式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

2. 小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以 $\text{[math]}$ 错抄成除以 $\text{[math]}$ ，结果得到 $\text{[math]}$ ，则第一个多项式是多少?

解答题容易

3. 若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中没有二次项，且常数项为20，求a，b的值．

计算题容易