我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的相关规律．例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2＝a2+2ab+b2 ，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；根据以上规律，解答下列问题：（1）（a+b）5展开式的系数和是　　；（a+b）n展开式的系数和是　　．（2）当a＝2时，（a+b）5展开式的系数和是　　；（a+b）n展开式的系数和是　　．

1. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的相关规律．

例如：（a+b）⁰＝1，它只有一项，系数为1；

（a+b）¹＝a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；

（a+b）²＝a²+2ab+b² ，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；

根据以上规律，解答下列问题：

（1）（a+b）⁵展开式的系数和是　　；（a+b）ⁿ展开式的系数和是　　．

（2）当a＝2时，（a+b）⁵展开式的系数和是　　；（a+b）ⁿ展开式的系数和是　　．

【考点】

多项式乘多项式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

2. 小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以 $\text{[math]}$ 错抄成除以 $\text{[math]}$ ，结果得到 $\text{[math]}$ ，则第一个多项式是多少?

解答题容易

3. 若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中没有二次项，且常数项为20，求a，b的值．

计算题容易