两平行光滑金属轨道MN和PQ水平放置，金属轨道电阻不计，间距L=0.5m。在ABCD、CDEF区域内存在垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度大小B1= B2=B= 0.2T，方向如图，图中d=0.4m。两导体a、b棒通过轻质绝缘杆连接且总质量m=0.02kg， b棒电阻R=0.2Ω，a棒电阻不计。现将ab连杆系统在水平恒定外力F=0.2N作用下从距离AB边x处，由静止开始运动，使a棒恰能匀速通过ABCD区域，随后a棒刚能以1.6 m/s的速度穿出EF边。又马上撤去水平恒力F，最后b棒也离开磁场。导体棒与金属轨道始终接触良好，重力加速度g取10 m/s2。（1）求x的值：（2）求a棒从进入AB边到刚穿出EF边的总时间：（3）若ab棒从进入AB边到全部穿出EF边，b棒上产生的热量。

1. 两平行光滑金属轨道MN和PQ水平放置，金属轨道电阻不计，间距L=0.5m。在ABCD、CDEF区域内存在垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度大小B₁= B₂=B= 0.2T，方向如图，图中d=0.4m。两导体a、b棒通过轻质绝缘杆连接且总质量m=0.02kg， b棒电阻R=0.2Ω，a棒电阻不计。现将ab连杆系统在水平恒定外力F=0.2N作用下从距离AB边x处，由静止开始运动，使a棒恰能匀速通过ABCD区域，随后a棒刚能以1.6 m/s的速度穿出EF边。又马上撤去水平恒力F，最后b棒也离开磁场。导体棒与金属轨道始终接触良好，重力加速度g取10 m/s²。

（1）求x的值：

（2）求a棒从进入AB边到刚穿出EF边的总时间：

（3）若ab棒从进入AB边到全部穿出EF边，b棒上产生的热量。

【考点】

电磁感应中的动力学问题;

【答案】

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解答题困难

1. 两根相距0.2m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感强度 $\text{[math]}$ ，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为 $\text{[math]}$ ，回路中其余部分的电阻可不计，已知金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下，沿导轨朝相反方向匀速平移，速率大小都是 $\text{[math]}$ ，如图所示，不计导轨上的摩擦，求：

（1）作用于每条金属细杆的拉力；

（2）求两金属细杆在间距增加0.10m的滑动过程中共产生的热量。

解答题容易

2. 如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L=0.4 m，导轨所在平面与水平面的夹角为30°，其电阻不计。把完全相同的两金属棒（长度均为0.4 m）ab、cd分别垂直于导轨放置，并使每棒两端都与导轨良好接触。已知两金属棒的质量均为m=0.1 kg、电阻均为R=0.2 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.5 T，当金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒cd恰好能保持静止。（g=10 m/s ² ），求：

（1）cd棒中的电流大小和方向；

（2）恒力F的大小；

（3）ab棒的速度大小。

解答题容易

3. 如图所示装置由水平轨道、倾角θ= 37°的倾角轨道连接而成，轨道所在空间存在磁感应强度大小为B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。质量m=0.035kg、长度L= 0.1m、电阻R= 0.025Ω的导体棒ab置于倾斜轨道上，刚好不下滑；质量、长度、电阻与棒ab相同的光滑导体棒cd置于水平轨道上，用恒力F= 2.0N拉棒cd，使之在水平轨道上向右运动。棒ab、cd 与导轨垂直，且两端与导轨保持良好接触，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g =10m/s^2.

(1)求棒ab与导轨间的动摩擦因数μ；

(2)求当棒ab刚要向上滑动时cd棒速度v的大小；

(3)若从cd棒刚开始运动到ab棒刚要上滑的过程中，cd棒在水平轨道上移动的距离x= 0.55m，求此过程中ab棒上产生的热量Q和此过程中cd棒的运动时间。

解答题容易