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1. 若曲线
过坐标原点的切线与圆
相切,则实数
.
【考点】
导数的几何意义;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知函数
与函数
在公共点处的切线相同,则实数m的值为
.
填空题
容易
2. 若直线
与曲线
相切,则实数
的值为
.
填空题
容易
3. 曲线
在
处的切线方程为
.
填空题
容易
1. 若实数
,
,
,
满足
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
2. 已知曲线
与直线
相切,则
.
填空题
普通
3. 如图,对于曲线G所在平面内的点O,若存在以O为顶点的角
, 使得对于曲线G上的任意两个不同的点
恒有
成立,则称角
为曲线G的相对于点O的“界角”,并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C:
(其中e是自然对数的底数),点O为坐标原点,曲线C的相对于点O的“确界角”为
, 则
.
填空题
困难
1. 已知直线y=ax-a与曲线
相切,则实数a=( )
A.
0
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列函数中,图象不存在与
轴平行的切线的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图是函数
的部分图象,记
的导数为
, 则下列选项中值最大的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
(1)
若
在
处的切线方程为
, 求
、
的值;
(2)
若
时,在
上
恒成立,求
的取值范围;
解答题
普通
2. 已知函数
, 其中
是自然对数的底数.
(1)
若
, 其中
为偶函数,
为奇函数,求函数
的解析式以及最小值;
(2)
若
的图像与直线
相切,求实数
的值.
解答题
普通
3. 已知函数
,
.
(1)
求曲线
在点
处的切线方程;
(2)
求
的最大值和最小值.
解答题
普通
1. 已知函数
则( )
A.
f(x)有两个极值点
B.
f(x)有三个零点
C.
点(0,1)是曲线
的对称中心
D.
直线
是曲线
的切线
多选题
普通
2. 已知O为坐标原点,点A(1,1)在抛物线C:
上,过点
的直线交C于P,Q两点,则( )
A.
C的准线为
B.
直线AB与C相切
C.
D.
多选题
普通
3. 若曲线
有两条过坐标原点的切线,则a的取值范围是
.
填空题
容易