如图，对于曲线G所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角，使得对于曲线G上的任意两个不同的点恒有成立，则称角为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C：（其中e是自然对数的底数），点O为坐标原点，曲线C的相对于点O的“确界角”为，则.

1. 如图，对于曲线G所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角 $\text{[math]}$ ，使得对于曲线G上的任意两个不同的点 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ 成立，则称角 $\text{[math]}$ 为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C： $\text{[math]}$ （其中e是自然对数的底数），点O为坐标原点，曲线C的相对于点O的“确界角”为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

【考点】

导数的几何意义;

【答案】

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填空题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在公共点处的切线相同，则实数m的值为.

填空题容易

2. 若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题容易

3. 曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

填空题容易