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1. 若
是夹角为
的两个单位向量,则
.
【考点】
平面向量的数量积运算;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知平面向量
满足
, 且
, 则
.
填空题
容易
2. 已知向量
的夹角为30°,且
, 则
填空题
容易
3. 已知向量
、
满足
,
,
与
的夹角为
, 若
, 则
.
填空题
容易
1. 若平面内不共线的向量
两两夹角相等,且
, 则
.
填空题
普通
2. 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,图1是一个正八边形窗花隔断,图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.如图2,若正八边形
边长为2,
是正八边形
八条边上的动点,则
的取值范围是
.
填空题
困难
3. 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的前纸,它是中国古老的传统民间艺术之一.在2022年虎年新春来临之际,人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花(如图1).已知正方形
的边长为2,中心为
, 四个半圆的圆心均为正方形
各边的中点(如图2),若
在
的中点,则
.
填空题
普通
1. 已知向量
,
满足
,
,
, 则
( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在杭州亚运会上,我国选手盛李豪夺得射击第一枚金牌,他射击的方向向量
, 另一名选手余浩楠射击的方向向量
, 若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
16
单选题
容易
3. 已知向量
满足
, 且
, 则
( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在
中,内角A,B,C的对边分别是
的面积记为
, 已知
.
(1)
求
;
(2)
若BC边上的中线长为1,AD为角
的平分线,求CD的长.
解答题
普通
2. 已知向量
,
, 若
, 求:
(1)
实数
m
的取值范围;
(2)
函数
定义域.
解答题
容易
3. 如图,
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
, 已知
,
为线段
上一点,且
.
(1)
求角
;
(2)
若
, 求
面积的最大值;
解答题
普通
1. 设点P在单位圆的内接正八边形
的边
上,则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 设向量
,
的夹角的余弦值为
,且
,则
.
填空题
容易
3. 已知椭圆
的离心率为
,
分别为C的左、右顶点,B为C的上顶点.若
,则C的方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通