窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的前纸，它是中国古老的传统民间艺术之一.在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）.已知正方形的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图2），若在的中点，则.

1. 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的前纸，它是中国古老的传统民间艺术之一.在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）.已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，中心为 $\text{[math]}$ ，四个半圆的圆心均为正方形 $\text{[math]}$ 各边的中点（如图2），若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .

【考点】

平面向量的数量积运算;

【答案】

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填空题普通

1. 若 $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的两个单位向量，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 已知向量 $\text{[math]}$ 的夹角为30°，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题容易