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1. 如图,将
绕点
按逆时针方向旋转至
, 使点
恰好落在边
上.已知
,
, 则
的长是
.
【考点】
旋转的性质;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 如图,以点O为旋转中心,将
按顺时针方向旋转
得到
, 若
, 则
°.
填空题
容易
2. 如图所示,在由边长相同的小正方形组成的网格中,
的顶点都在格点(小正方形的顶点)上.将
绕点O按顺时针方向旋转得到
, 且各顶点仍在格点上,则旋转角的度数是
°.
填空题
容易
3. 在直角
中,
, 将
绕点
逆时针旋转
得到
, 则
度.
填空题
容易
1. 如图将
绕点
逆时针旋转得到
, 其中点
与
是对应点,点
与
是对应点,点
落在边
上,连接
, 若
,
,
, 则
的长为.
填空题
普通
2. 如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,若PA=6,PB=8,PC=10,则∠APB=
°.
填空题
普通
3. 如图,将 Rt△ABC 绕直角顶点 A 按顺时针方向旋转 180° 得△AB
1
C
1
, 写出旋转后 BC 的对应线段
.
填空题
普通
1. 如图,把
绕点O顺时针旋转得到
, 则旋转角是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,
, 将
绕着点
按逆时针方向旋转到
的位置,使点
落在
延长线上的点
处,则
为( )
A.
95°
B.
85°
C.
90°
D.
80°
单选题
普通
3. 如图,将
绕着点
顺时针旋转,得到
, 若
, 则
等于.
填空题
容易
1. 等腰
中,
,
, 点P为平面内一点.
(1)
如图1,当点P在边
上时,且满足
, 求
的值;
(2)
如图2,
内点P满足
, 连接BP.若
,
, 求BP的长;
(3)
如图3,点P为
内一点,
, 直接写出
的最小值为______.
解答题
困难
2. 教材中有这样一道题:如图1,四边形
是正方形,
是
上的任意一点,
于点
,
, 且交
于点
. 求证:
.
小明通过证明
解决了问题,在此基础上他进一步提出了以下以下回题,请你解答.
(1)
若图1中的点
为
延长线上一点,其余条件不变,如图2所示,猜想此时
,
,
之间的数量关系,并证明你的结论.
(2)
将图1中的
绕点
逆时针旋转,使得
与
重合,记此时点
的对应点为点
, 如图3所示,若正方形的边长为3,求
的长度.
证明题
普通
3. 如图,点
在直线
上,点
为直线
外一点,
, 对于点
给出如下定义:将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
, 当点
在直线
上(不与
重合)时,称点
为线段
的关联点.
(1)
如图
,
, 点
(填“是”或“不是”)线段
的关联点;
(2)
已知点
为线段
的关联点,
,
, 请写出
与
的关系式及
的取值范围(直接写出结果).
解答题
普通
1. 如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
2. 如图.将菱形ABCD绕点A逆时针旋转
得到菱形
,
.当AC平分
时,
与
满足的数量关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,将三角尺直立举起靠近墙面,打开手机手电筒照射三角尺,在墙面上形成影子.则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换( )
A.
平移
B.
轴对称
C.
旋转
D.
位似
单选题
容易