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1. 如图,在
中,
,
、
是
的高,
与
交于点
, 下列结论:
;
;
;
若
于点
, 则
. 其中正确的是
(填序号).
【考点】
三角形内角和定理; 三角形全等及其性质; 等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,△ABC ≌ △ADC,∠B=130°,∠BAC= 35°,则∠ACD=
°.
填空题
容易
2. 如图,若
, 且
,
, 则
.
填空题
容易
3. 如图所示,已知
, 则
,
.
填空题
容易
1. 在
中,
,
, D为射线
上一动点,连接
, 在直线
右侧作
, 且
. 连接
, 交直线
于M,若
, 记
的面积为
,
的面积为
, 则
的值为
.
填空题
困难
2. 在
中,
, 将一块足够大的直角三角尺
按如图所示放置,顶点P在线段
上滑动,三角尺的直角边
始终经过点C,并且与
的夹角
, 斜边
交
于点D.在点P的滑动过程中,若
是等腰三角形,则夹角α的大小是
.
填空题
普通
3. 三个全等三角形摆成如图所示的形式,则
的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,
, 点D在
边上.若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
为线段
上一动点(不与点
、点
重合),连接
, 作
,
交线段
于点
. 以下四个结论:①
;②当
为
中点时,
;③当
时,
;④当
为等腰三角形时,
. 其中正确的结论有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, 过点C作
于点D,过点B作
于点M,连接
, 过点D作
, 交
于点N.
与
相交于点E,若点E是
的中点,则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 定义:若两个三角形,有两组边相等且其中一组等边所对的角对应相等,我们就称这两个三角形为友谊三角形.
(1)
若两个三角形全等,它们__________(填是或否)友谊三角形;
(2)
如图1,在四边形
中,
平分
,
,
与
是友谊三角形,请探究
与
之间的关系;
(3)
如图2,在四边形
中,
,
,
, 求证:
与
是友谊三角形.
证明题
困难
2. 在
中,
,
, 线段
、
交于
.
(1)
如图1,若点
在线段
上,
,
, 求
的度数;
(2)
如图2,若点
在线段
的延长线上,且
,
,
, 求
的长;
(3)
如图3,若点
在
内部,且
,
, 求
的度数
解答题
困难
3. 当已知三角形一边中点时,我们常通过“倍长中线”来构造全等的两个三角形,从而解决问题.
如图,已知
, 点
D
是
的中点,延长
至点
E
, 使
, 连接
, 易得到
, 从而得到
,
.
已知
, 点
D
是
的中点.
(1)
如图1,点
E
在
上,延长
交
于点
F
, 且
, 求证:
;小明同学应用倍长中线的方法,延长
至点
M
, 使
, 连接
, 请你帮助他写出证明过程.
(2)
如图2,点
E
,
G
在射线
上,连接
, 延长
交
于点
F
, 若
,
G
为
的中点,求证:
;
(3)
在(2)的条件下,若点
M
是线段
的中点,
,
垂直平分线段
, 在
上有一动点
P
, 连接
, 当
的周长最小时,求
的度数.
综合题
困难