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1. 定义:若两个三角形,有两组边相等且其中一组等边所对的角对应相等,我们就称这两个三角形为友谊三角形.
(1)
若两个三角形全等,它们__________(填是或否)友谊三角形;
(2)
如图1,在四边形
中,
平分
,
,
与
是友谊三角形,请探究
与
之间的关系;
(3)
如图2,在四边形
中,
,
,
, 求证:
与
是友谊三角形.
【考点】
三角形内角和定理; 三角形全等及其性质; 等腰三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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1. 已知:如图,点B,E,F,C在同一条直线上,
,
,
.
(1)
求证:
.
(2)
若
, 求
的度数.
证明题
普通
2. 如图1,点
为线段
上的任意一点(不于
,
重合),分别以
,
为一腰在
的同侧作等腰
和
,
,
,
与
都是锐角,且
.
(1)
试说明:
;
(2)
如图2,
与
相交于点
,
, 求
的度数.
证明题
普通
3. 已知:如图
,
,
,
(1)
在图①中,求证:
,
;
(2)
在图②中,点
是
中点,点
是
中点,试探究
与
的关系,并证明.
证明题
普通