在中，，，线段、交于．

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 如图3，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数

【考点】

三角形内角和定理; 三角形全等及其性质; 等腰三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在△ABC中，∠B=∠C ，点D是边BC上一点，CD=AB ，点E在边AC上．

(1) 若∠ADE=∠B ，求证：

①∠BAD=∠CDE；

②BD=CE；

(2) 若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度数．

解答题普通

2. 如图，△ABC中，BD是角平分线，DE⊥BC于E，DF $\text{[math]}$ BC．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求∠BDE的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠A的度数．

解答题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之和．

解答题普通