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1. 在
中,
,
, 则
边上的中线
长
的取值范围是
【考点】
三角形三边关系; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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填空题
普通
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1.
中,点D为边
的中点,已知
,
, D为
的中点,则线段
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 已知
三边长均为整数,且周长为偶数,若
. 则边长
的最小值是
.
填空题
容易
3. 如图,△ABC中,点D、E分别为BC、CA上的两点,且BD=CE,连接AD、BE交于点F,则∠FAE+∠AEF的度数是
.
填空题
容易
1. 如图,
是
中
边上的中线,若
, 则
的取值范围为
.
填空题
普通
2. 已知:如图,
是
的边
上的中线,
. 中线
. 则
的取值范围是
填空题
普通
3. 如图,在
中,
为中线,且AC=6,AD=7,则
边的取值范围是
.
填空题
普通
1. 已知在
中,
为
边上中线,若
,
, 则
的取值范围.
解答题
容易
2. 在
中,已知
,
,
是
边上的中线,则
取值范围是.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
平分
. 连接
和
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
与
的大小关系不确定
单选题
困难
1. 已知点
在
内部(如图1),等边三角形
的边长为6,等边三角形
的边长为4,连结
和
.
(1)
求证:
.
(2)
当
时,求
的长.
(3)
为
的中点(如图2),将
绕点
旋转一周,求旋转过程中
的取值范围.
解答题
普通
2. 如图所示,A,B两点分别位于一个池塘的两端,在池塘旁边有一水房D,在BD的中点C处有一棵树,小红想测量A,B间的距离.于是她从A点出发,沿AC走到点E(点A,C,E在同一条直线上),使CE=CA,量出点E到水房D的距离就是A,B两点之间的距离.
(1)
请说明小红这样做的理由;
(2)
若CD=100 m,AC=60 m.请确定线段AB长度的取值范围.
解答题
普通
3. 为了进一步探究三角形中线的作用,数学兴趣小组合作交流时,小丽做了如下尝试:如图1,在
中,
是
边上的中线,延长
到点
M
, 使
, 连接
.
图1 图2 图3
(1)
【探究发现】图1中
与
的数量关系是
,位置关系是
;
(2)
【初步应用】如图2,在
中,
是
边上的中线,若
,
,
, 判断
的形状;
(3)
【探究提升】如图3,在
中,若
,
,
D
为
边上的点,且
, 求
的取值范围.
实践探究题
困难
1. 如图,等边
中,
, 点E为高
上的一动点,以
为边作等边
, 连接
,
, 则
,
的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,D是等边三角形
外一点.若
,连接
,则
的最大值与最小值的差为
.
填空题
普通