如图，在中，，为边上的中线，且，，则的面积为．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 等腰三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点P，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长多 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

填空题容易

1. 如图． $\text{[math]}$ 中． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点．则图中全等三角形有对．

填空题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题困难

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E，F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有．（填写正确的序号）

填空题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数是（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点P，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍．其中正确的个数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

八年级数学课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 小红在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，请根据小红的方法思考作答：

(1) 由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的理由是____； A. SSS B. SAS C. AAS D. HL

(2) 求得 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

A. $\text{[math]}$

B. $\text{[math]}$

C. $\text{[math]}$

D. $\text{[math]}$

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

实践探究题困难

2. 八（2）班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究实验活动，请你和他们一起活动吧．

[发现问题]他们在探究实验活动中遇到了下面的问题：如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

[探究方法]他们通过探究发现，延长 $\text{[math]}$ 至点E ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．可以证出 $\text{[math]}$ ，利用全等三角形的性质可将已知的边长与 $\text{[math]}$ 转化到 $\text{[math]}$ 中，进而求出 $\text{[math]}$ 的取值范围．