八年级数学课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，中，若，，求边上的中线的取值范围小红在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点，使，请根据小红的方法思考作答：

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八年级数学课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 小红在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，请根据小红的方法思考作答：

(1) 由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的理由是____； A. SSS B. SAS C. AAS D. HL

(2) 求得 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

A. $\text{[math]}$

B. $\text{[math]}$

C. $\text{[math]}$

D. $\text{[math]}$

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

【考点】

平行线的判定与性质; 三角形的角平分线、中线和高; 三角形三边关系; 等腰三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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实践探究题困难