如图，内接于，过点作并交于点，为弦所对优弧上一点，连接，，若，则的度数为（）

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形，AO⊥BC ，垂足为点E ，若∠ADC＝130°，则∠BDC的度数为（）

A. 70° B. 80° C. 75° D. 60°

单选题普通

2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C，D是图上 $\text{[math]}$ 同侧的两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径、C、D是 $\text{[math]}$ 上的两点，若 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$ ．

求：① $\text{[math]}$ 的度数；

②求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 垂直平分半径 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为4，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，点M在⊙O上， $\text{[math]}$ 恰好经过圆心O，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）若弦 $\text{[math]}$ 分⊙O为 $\text{[math]}$ 的两部分，点F在⊙O上，求弦 $\text{[math]}$ 所对的圆周角 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图， A B 为 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上半圆的一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积是.

填空题困难

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点C在劣弧 $\text{[math]}$ 上（不与点A，B重合），点D为弦 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点F，与 $\text{[math]}$ 交于点G，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

ɑ	30°	40°	50°	60°
β	120°	130°	140°	150°
γ	150°	140°	130°	120°

猜想： $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并给出证明：

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积的4倍，求 $\text{[math]}$ 半径的长．

证明题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与点E，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 上任意一点，（点P不与A、B重合），连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若点P在A，E之间（点P不与点E重合），求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 若点P在B，E之间（点P不与点E重合），求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系．

证明题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上任意一点，延长 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

证明题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 最长时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中一定正确的结论有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

2. 如图，点A，B，C，D均在⊙O上，直径AB＝4，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，点D关于AB对称的点为E，若∠DCE＝100°，则弦CE的长是（）

A. $\text{[math]}$ B. 2 C. $\text{[math]}$ D. 1

单选题普通

3. 已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

单选题普通