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1. 如图,在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O,CE⊥BD,垂足为点E,CE=5,且EO=2DE,则AD的长为.
【考点】
矩形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在矩形ABCD中,过点B作BE∥AC交DA的延长线于E,求证:BE=BD.
证明题
容易
1. 图1是一种矩形时钟,图2是时钟示意图,时钟上的数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上,时钟中心在矩形ABCD对角线的交点
上.若
, 则BC长为
结果保留根号)
填空题
普通
2. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中, 给出了证明三角形面积公式的出人相补法. 如图, 在
中, 分别取
的中点
, 连结
, 过点
作
于点
, 将
分割后拼接成矩形
. 若
, 则矩形
的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,矩形
的顶点A,C分别在y轴、x轴的正半轴上,且
, 反比例函数
的图象经过点D及矩形
的对称中心M,连接
. 若
的面积为3,则k的值为
.
填空题
普通
1. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 图1是一种矩形时钟,图2是时钟示意图,时钟上的数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上,时钟中心在矩形ABCD对角线的交点
上.若
, 则BC长为
结果保留根号)
填空题
普通
3. 一张矩形纸片,截下一个三角形后,剩下部分的形状不可能是( )
A.
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
四边形
D.
五边形
单选题
容易
1. 某数学兴趣小组在数学课外活动中,对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究:
(1)
如图①,在正方形
中,点E、F分别是
上的两点,连接
,
,
, 则
的值为______.
(2)
如图②,在矩形
中,
,
, 点E是边
上一点,连接
, 且
, 求
值.
(3)
如图③,在
中,
, 点D在
边上,连接
, 过点C作
于点E,
的延长线交
边于点F.若
,
,
, 则
______.
解答题
普通
2. 数学兴趣小组探究勾股定理在折叠中的应用.如图长方形纸片
,
,
, 点
为长方形纸片
边
上一动点,连结
, 将
沿
折叠,点
落在点
处.
(1)
的长为________.
(2)
如图①,当点
在线段
上时,求
的长.
(3)
如图②,在(1)的条件下,当点
与点
重合时,沿
将
折叠得
,
与
交于
点,则
的面积是________.
解答题
普通
3. 如图,已知在四边形
中,
,
, 对角线
、
相交于点O,
,
,
.
(1)
求
的面积;
(2)
求
的正弦值.
解答题
普通
1. 下列说法正确的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是菱形
B.
矩形的对角线互相垂直
C.
一组对边平行的四边形是平行四边形
D.
四边相等的四边形是菱形
单选题
普通
2. 在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为
.
填空题
普通
3. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通